logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


tim20053
18.10.2022 10:31

Решите уравнение целыми числами х^2+ху-у=2

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
merobox13
merobox13
06.09.2020 05:42
При каком значении b уравнение имеет одинаковые корни 4x-3=5 i 3x+b=17...
Hexihexi
Hexihexi
25.03.2020 05:05
20 ! желательно а и б, но можно и просто ​...
нина412
нина412
11.07.2021 17:05
Найдите область определения функции f(х)= 4х-13...
P4ndainst
P4ndainst
13.12.2020 14:42
Розв яжіть графічно нерівність: 2^x 2/x 3^x + x 4...
valiullina12601
valiullina12601
16.01.2021 01:26
Второй и четвертый член из прогресии равен на 18...
andruhmariya
andruhmariya
16.01.2021 01:26
Записать в тригонометрической форме комплексное число z=1/2...
SashaLas
SashaLas
18.12.2020 19:35
Разложите на множители выражение а)3х(х-1)-2(1-х) б)4аб-8ас+б²-2бс в) x^{k+1}- 3x^{k}-x+3...
angelina0512200
angelina0512200
18.12.2020 19:35
Многочлен к стандартному виду и запишите его в порядке убывания степеней переменной 12а-4а^2+10-2а+а^2...
dianapavliska2
dianapavliska2
18.12.2020 19:35
Представьте в виде обыкновенной дроби 5.(3)...
sumanrahmatova
sumanrahmatova
18.12.2020 19:35
Найдите сумму бесконечно убывающей прогрессии: 25; 5;...
Ответ:
sva1978
06.10.2020 23:25
Выразим игрек через икс:
x^{2} +xy-y=2 \\ y(x-1)=2- x^{2} \\ y= \frac{2- x^{2} }{x-1}

Выделим целую часть:
y= \frac{2- x^{2} }{x-1} =-\frac{x^{2}-2 }{x-1}=-\frac{(x^{2}-1)-1 }{x-1}=-\frac{(x-1)*(x+1)-1 }{x-1}= \\ =-(x+1)+ \frac{1}{x-1}

x и y - целые числа, значит, \frac{1}{x-1} тоже д.б. целым. А это возможно только при условии, что (x - 1) = +/- 1. Откуда получаем:
x_{1} =0 \\ x_{2} =2

Вычисляем игрек:
y_{1}=-(x+1)+ \frac{1}{x-1}=-(0+1)+\frac{1}{0-1}=-2 \\ y_{2}=-(x+1)+ \frac{1}{x-1}=-(2+1)+\frac{1}{2-1}=-2

ответ:
x1 = 0; y1 = -2
x2 = 2; y2 = -2
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота