Решить ( всё с решением)
1) найдите значения многочлена 5x^2-x+1 при x=-2
(1) -21 (2)-17 (3)19 (4) 23
2) найдите сумму многочлена 3a^2-a и -4a^2+2a-3
(1)7a^2-3a-3 (2) 7a^2+a+3 (3)-a^2-3a-3 (4)-a^2+a-3
3) найдите разность многочленов 2x^2 -x+4 и 3x^2-2x
(1)-x^2+x+4 (2) 5x^2-3x+4 (3)5x^2+x+4 (4)-x^2-x+4
4) какое из произведений тождественно равно многочлену 4a^2+2a^3b?
(1)2a^2 (2a+ab) (2) 2a^2(2+ab) (3)2a^2(1+ab) (4) 2a^2(a+b)
5) выражения 2a(y+c)-3y(a-c)
(1)-ay+2ac+3yc (2) 5ay+2ac+3yc (3) -ay+2as-3yc (4)ay+2ac-3yc
6)выполнить умножение (b2-4)(b2+3)
7) представьте в виде многочлена произведение двухчленов (x+3)(x+2)(x-1)
(1)x^2+5x+6 (2) x^3+6x^2+x-6 (3)x^3+4x^2+x-6 (4)x^3+6x^2+11x+6
8)представьте в виде многочлена выражения (1-2a)^2
(1)1-4a+4a^2 (2)1-2a+4a^2 (3)1-4a^2 (4)1-4a-4a^2
9) выражение3c(c+2)-(c+3)^2

Для вычисления промежутков знакопостоянства сперва приравняем нашу функцию к нолю и решим полученное квадратное уравнение, то есть

Теперь необходимо нарисовать ось абсцисс (0х) и на ней отобразить полученные точки, то есть мы получим 3 интервала, такие как
1. (- беск; -3)
2. [-3;4] 
3.(4; беск)
Определим знак функции на каждом интервале
 1. (- беск; -3): у(-5)=-(-5)^2+(-5)+12=-25-5+12=-30+12=-18 <0
2. [-3;4]             y(0)=0^2+0+12=0+0+12=12 >0
3.(4; беск)        y(5)=-(5)^2+5+12=-25+17=-8 <0
И так мы видим что на интервале (- беск; -3)и(4; беск) функцию имеет отрицательный знак,а на интервале [-3; 4] соответственно положительный.
ответ: х Є (- беск; -3) и(4; беск) отрицательные значения,   
х Є [-3; 4] положительные значения

Пусть скорость течения воды по подающей трубе = х
а скорость течения по отводящей трубе - у
Тогда время наполнения = 1/х часов, а время "опорожнения" = 1/у часов. Зная, что  через первую трубу бассейн наполняется на 2 часа больше, чем через вторую опорожняется и что при заполненном на одну треть (1\3) бассейне, оноказался пустым спустя 8 часов, составим систему уравнений:

1/х = 1/у + 2 |*ху
1/3 + 8х - 8у = 0 |*3

у - х - 2ху = 0 
1 + 24х - 24у = 0

выразим из второго уравнения х:
24х = 24у - 1
х = у - 1/24

подставим в первое уравнение:
у - (у-1/24) - 2у(у - 1/24) = 0
у - у + 1/24 - 2у^2 + 1/14у = 0 |*24
48у^2 - 2у - 1 = 0
у1 = 1/6
у2 = - 12/96 (не удовл. усл. задачи)

х = у - 1/24
х = 1/8

время наполнения - 1/х = 1/(1/8) = 8 часов
время опустошения - 1/у = 1/(1/6) = 6 часов