Докажите, что при a= b+1 выполняется тождество: (a+b) (a^2 + b^2) (a^4+ b^4) (a^8 + b^8) (a^16 + b^16)= a^32- b^32

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

bcvfb

26.09.2022 16:33

Первый член и разность арифметической прогрессии равны соответственно 11 и 5. Найдите восьмой член этой прогрессии. 1)-15 2)-10 3) -2,5 4)2,5 С РЕШЕНИЕМ...

bossnnn2001

08.12.2021 04:42

Решите задачу с уравнения:Сумма двух чисел равна 26 ,а разность их квадратов составляет 52.Найдите эти числа....

Vladislav1108

06.12.2022 10:31

Решите следующую систему уравнений с исключения Гаусса....

sasha3756245

13.02.2020 01:17

1. Вычислите: а) 3.57 + 4,659 + 6,43: б) 2,5 * 9,64 * 40=; в) за 2. Решите уравнение 2(3х – 2)-3(4х – 3) = 2 - 4х. 3. Найдите значение выражения 3,5р – 4q при р=...

Рубик11

01.04.2023 04:49

Докажите что выражение(a-2b)(a-2b-6)+9 имеет неотрицательные значения при любых значениях переменных...

TurboDan

03.05.2021 01:43

Sin x +cos x=-1, решите уравнение...

Saens321

12.02.2023 09:43

8a+0,73 =4,61-8a даю десятку...

tima0204zhan

11.09.2022 21:13

708, Подайте у вигляді добутку многочлен: 1) 12h - 12 :4) Зmn - 48m;2) 2a c-2b е:5) 7y -7у;3) Ба -20;6) а - а”....

gaviren

04.05.2020 02:53

решите все. Условия указаны на фото. До 24.01.21. до 20:00...

ПолинаКорышкова

30.03.2021 09:26

При каких значениях а неравенство (х+а) /(4-х) ≥0 не имеет решений?...

Ответ:

Podokonik

06.10.2020 23:37

(a + b)(a² + b²)(a⁴ + b⁴)(a⁸+ b⁸)(a¹⁶ + b¹⁶) = a³² - b³²
Умножим на (a - b)
(a - b)(a + b)(a² + b²)(a⁴ + b⁴)(a⁸+ b⁸)(a¹⁶ + b¹⁶) = (a³² - b³²)(a - b)
Воспользуемся формулой разности квадратов:
(a² - b²)(a² + b²)(a⁴ + b⁴)(a⁸+ b⁸)(a¹⁶ + b¹⁶) = (a³² - b³²)(a - b)
(a⁴ - b⁴)(a⁴ + b⁴)(a⁸+ b⁸)(a¹⁶ + b¹⁶) = (a³² - b³²)(a - b)
(a⁸ - b⁸)(a⁸+ b⁸)(a¹⁶ + b¹⁶) = (a³² - b³²)(a - b)
(a¹⁶ - b¹⁶)(a¹⁶ + b¹⁶) = (a³² - b³²)(a - b)
a³² - b³² = (a³² - b³²)(a - b) (1)
Из условия a = b + 1 получаем, что a - b = 1. Подставляем в равенство (1):
a³² - b³² = (a³² - b³²)·1
a³² - b³² = a³² - b³² - верное тождество

0,0(0 оценок)

Ответ:

misszephir25

06.10.2020 23:37

$a^{32}-b^{32} =\\ =(a^{16}-b^{16})(a^{16}}+b^{16})= \\ =(a^8-b^8)(a^8+b^8)(a^{16}}+b^{16})= \\ =(a^4-b^4)(a^4+b^4)(a^8+b^8)(a^{16}}+b^{16})= \\ =(a^2-b^2)(a^2+b^2)(a^4+b^4)(a^8+b^8)(a^{16}}+b^{16}) =\\ =(a-b)(a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4)(a^8+b^8)(a^{16}}+b^{16}) \\ \\ (a-b)=(b+1-b)=1 \\ \\ (a-b)(a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4)(a^8+b^8)(a^{16}}+b^{16})= \\ =(a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4)(a^8+b^8)(a^{16}}+b^{16})$
Доказано.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку