При каких значениях a и b многочлен a(x) 3x^3+ax^2+bx+9 делится без остатка на многочлен b(x) x^2-9

"A(x) делится на B(x)" означает, что A(x) представим в виде P(x)B(x), P(x) - многочлен.
A(x) = P(x)(x^2 - 9) = P(x)(x - 3)(x + 3)
Необходимое и достаточное условие делимости A(x) на B(x): A(3) = A(-3) = 0
3*3^3 + a*3^2 + b*3 + 9 = 81 + 9a + 3b + 9 = 0
3*(-3)^3 + a*(-3)^2 + b*(-3) + 9 = 9a + 9 - 3b - 81 = 0
Складывая эти два равенства, получаем 18a + 18 = 0 -> a = -1
Вычитая из первого второе, получаем 6b + 162 = 0 -> b = -27
( Т.е. A(x) = 3x^3 - x^2 - 27x + 9 )