Решить номер 59 второй пример

Тут, конечно, лучше решить графическим построив в одной координатной плоскости гиперболу и окружность и найти координаты точек их пересечения.

Но можно решить и подстановки.

Выражаем из первого уравнения х через у (х=-12/у) и подставляем это значение во второе уравнение.
(-12/у)² + у² = 25
144/у² + у² = 25

Умножаем обе части уравнения на у² (у≠0), чтобы избавиться от знаменателя.
144 + у⁴ = 25у²

Получили биквадратное уравнение.
у⁴-25у²+144=0

Вводим замену у²=t
t²-25t+144=0
D=625-576=49
t₁=(25+7)/2=16
t₂=(25-7)/2=9

Ищем у.
у²=16                         у²=9
у₁=-4                         у₃=-3
у₂=4                          у₄=3

Находим соответствующие значения х.
х₁ = -12/(-4) = 3
х₂ = -12/4 = -3
х₃ = -12/(-3) = 4
х₄ = -12/3 = -4

ответ. (3;-4), (-3;4), (4;-3), (-4;3)

Чтобы решить данное неравенство, сперва решим квадратное уравнение, приравняв левую часть к нолю

Теперь на оь Ох нанесем полученные точки(-1 и 4), точки закрашиваем, так как неравенство не строгое, вся ось разбивается на три интервала
1:(- беск: -1]  2.(-1;4)   3.[4; беск)
          +               -                     +
определим знак левой части, при представлении числа из промежутка
1:(- беск: -1] -2:  
2.(-1;4)         3:   :     
3.[4; беск):  5:    
И так решением неравенства являются все значения х в указанных промежутках (- беск: -1]  и.[4; беск)
ответ: хЄ(- беск: -1]  и.[4; беск)