Найдите при каких значениях параметра p уравнение (2p+8)x^2+4px+4=0 имеет: а) два различных корня б) не имеет корней в) один корень

A) Квадратное уравнение имеет два различных корня когда дискриминант больше нуля.
(2p + 8)x² + 4px + 4 = 0
D = (4p)² - 4 * 4 * (2p + 8) = 16p² - 32p - 128
16p² - 32p - 128 > 0
p² - 2p - 8 > 0
(p - 4)(p + 2) > 0

  +    - 2       -         4      +
p ∈ (- ∞ ; - 2) ∪ (4 ; +∞)
б) Квадратное уравнение не имеет корней, когда дискриминант меньше нуля
(p - 4)(p + 2) < 0
p ∈ (- 2; - 4) - рисунок сверху
в) Квадратное уравнение имеет один корень когда дискриминант равен нулю.
(p - 4)(p + 2) = 0
ответ: - 2; 4