Запишіть рівняння дотичної до графіка даної функції в точці його перетину в точці ординат:
а) f(x)=x²-3x-3
б) f(x)=cos(п/2-п/3)​

Объяснение:

1)

a)

Это линейная функция  и она возрастает  при всех значениях  х , так как угловой коэффициент положителен:  k =3>0

б)

k=-2<0 . Значит линейная функция f(x)=1,5-2x убывает на всей числовой прямой.

в)

На промежутке (-∞ ; 3) производная отрицательна, значит функция убывает на (-∞; 3]

На промежутке  (3; +∞) производная положительна , значит функция возрастает на [3; +∞).

г)

На промежутке (-∞ ; 2) производная отрицательна, значит функция убывает на (-∞; 2]

На промежутке  (2; +∞) производная положительна , значит функция возрастает на [2; +∞).

2)

a)

На промежутке (-1;+∞) производная отрицательна, значит функция убывает на [-1; +∞).

На промежутке  (-∞; -1) производная положительна , значит функция возрастает на (-∞; -1].

в)

На промежутке (-∞ ; 3) производная отрицательна, значит функция убывает на (-∞; 3]

На промежутке  (3; +∞) производная положительна , значит функция возрастает на [3; +∞).

г)

Если x=-1,x=0 ,x=1. Продолжение на фото

2*4^x-3*10^x=5*25^xРазделим правую и левую части на 25^x. Получим      4^x                  10^x2      -     3    = 5    25^x                  25^x Так как степени у числетелей и знаменателей одинаковые можно поступить следующим образом 2* (4 : 25)^х  -  3*(10 : 25)^х = 5Во второй дроби можно сократить 10 и 25 на 5. Получаем  2* (4 : 25)^х  -  3*(2 : 5)^х = 5 Так как 4 = 2^2, a 25 = 5^2, получим следующее  2* (2 : 5)^2х  -  3*(2 : 5)^х = 5 Введем новую переменную t = (2 : 5)^хПолучим новое уравнение2*t^2  - 3*t = 52*t^2  - 3*t - 5 = 0Решаем через дискриминант. a = 2, b = -3, c = -5D = b^2 -4ac = 9 - 4*2*(-5) = 9 + 40 = 49t(1) = (3 - 7) : 4 = -1t(2) = (3 + 7) : 4 = 2,5 x = -1 нам не подходит, так как ни при каких х (2 : 5)^х не будет отрицательным.Тогда получаем (2 : 5)^х = t(2) (2 : 5)^х = 5 : 2 (2 : 5)^х = (2 : 5)^(-1) х = -1 ответ: х = -1