Ну, просто все: последняя цифра года - 3. Теоретически можно, конечно предположить и 2, но, в этом случае не выполнится второе условие, что последняя цифра в 3 раза больше третьей.
Итак, самая маленькая цифра - третья. Обозначим ее через х Тогда последняя цифра 3х, а вторая цифра 9х х не может быть больше 1, так как иначе 9х будет двузначным числом, а этого не может быть. Таким образом, х = 1; 3х = 3; 9х = 9 И год (первая цифра, разумеется, единица, поскольку в 913 году Венгрии, как страны, еще не было..))) - 1913.
Для начала найдем производную функции y'=(x^2)'*ln x+x^2*(ln x)' y'=2x*ln x+x^2*(1/x) y'=2x*ln x+x Что бы найти экстремумы приравняем производную к нулю 2x*ln x+x=0 x(2*ln x+1)=0 2*ln x+1=0 x=0 это первый корень 2*ln x=-1 ln x= -1/2 x= e^(-1/2) x=1/√e получаем два корня x=0 и x=1/√e Начертим график и посчитаем интервалы монотонности Так как у нас ln x то область определения y' x>0 по этому за ее пределами мы знаки не считаем Исходя из графика видно, что при x э (0;1/√e) функция убывает т.к. производная на данном интервале отрицательная, а на интервале (1/√e;+∞) функция возрастает т.к. производная на данном интервале положительная. У нас имеется одна точка экстремума x=1/√e, и она является точкой минимума так как в ней производная меняет знак с - на +, то есть функция перестает убывать и начинает расти.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
