16. объясните, не выполняя всех вычислений, почему:
а) 357 . 828 + 357.936 делится на 357; ако
б) 425 - 723 – 315. 723 делится на 3; на 5; на 15.

S =20
v1 - скорость автобуса  - ?   
v2 - скорость грузовика
t1 - время автобуса
t2 - время грузовика

S=v1×t1=v2×t2       
v1=v2+5
t1=t2- 8/60

20=v1×t1=(v2+5)(t2-8/60)
20=v2×t2  =>  t2=20/v2  => (подставляем в верхнее выражение)

20=(v2+5)(20/v2 - 2/15)=20+ 100/v2 -2v2/15 - 10/15 =>
100/v2 -2v2/15 - 10/15=0  - приводим к общему знаменателю:
- v2² -5v2+750=0
D=b²-4ac=25+3000=3025=55²

v2=(-b+√D) / 2a = (5+55) / (-2) = -30 (не является решением, т.к. v>0)
v2=(-b -√D) / 2a = (5-55) / (-2) = 25

v1=v2+5=30 (км/ч)

1/(х-6) - 1/х = 1/36

36х-36(х-6)=х(х-6)

х-6х-216=0

D=900

х=-12 (мин) не подходит, т.к. время не может быть отрицательным.

х=18 (мин) время за которое 1-ый кран заполнит порожнюю ванну.

18-6=12 (мин) время за которое 2-ой кран опорожнит полную ванну.

Объяснение:

Пошаговое изъяснение: Пусть вся ванна 1 (единица), а х минут это время за которое 1-ый кран заполнит ванну, тогда время за которое 2-ой кран освободит ванну, будет х-6 минут. Производительность первого крана на заполнение будет 1/х; производительность второго крана на опорожнение будет 1/(х-6) , а общая производительность на опорожнение ванны 1/36. Составим уравнение: