Найдите допустимые значения, и значения при которых дробь будет равна нулю. с решением и обьяснением. a³-4a a²-a-2

task/26101011

Найдите допустимые значения, и значения при которых дробь
a³-4a 
            будет равна нулю.     
a²-a-2                   
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
решение :
(a³-4a ) / (a²-a-2) = a(a² -2²) / (a+1)(a-2)= a(a -2)(a+2) / (a+1)(a-2) .     = a(a+2)/(a+1) , если   a≠ 2.
1. ОДЗ : Если знаменатель (a+1)(a-2) ≠ 0 не нуль т.е.  a≠ -1 и a≠ 2.

ответ 1 :   a ∈(-∞; - 1) ∪ (2 ; ∞) .

2. дробь будет равна нулю :
a(a+2) / (a+1) =0  ; 
a = 0   ;
или
a+2 =0⇔ a = - 2 .     

ответ 2 :  a ={ -2 ;0 } .

Удачи !