task/29635004 Найди наибольший отрицательный корень уравнения sin²x - 5sinx*cosx + 2 = 0
sin²x - 5sinx*cosx + 2 = 0 ⇔sin²x - 5sinx*cosx + 2(sin²x+cos²x) = 0 ⇔
3sin²x - 5sinx*cosx +2cos²x = 0 || : cos²x ≠ 0 || ⇔3tg²x -5tgx +2 =0 ⇔
[ tgx = 1 ; tgx =2/3 . ⇔ [ x = π/4 +πn ; x =arctg(2/3) + πn , n∈ℤ .
Корни отрицательные при n ≤ -1. Между максимальными отрицательными корнями имеет место неравенство: arctg(2/3) - π < π/4 - π < 0 . * * * arctg(2/3) < arctg1 = π/4 * * *
ответ : - 3π/4.
а) 2(х-3)=36. б)4(5-х)=12 в)0,1(х+1)=1 А) 4(х+1)+11=31 Б)16+3(z-2)=1
2х-6=36 20-4х=12 0.1х+0.1=1 4х+4+11=31 16+3z-6=1
2х=36+6 -4х=12-20 0.1х=1-0.1 4х=31-4-11 3z=1-16+6
2х=42 -4х=-8 0.1х=0.9 4х=16 3z= -9
х=21 х=2 х=9 х=4 z= -3
с) 3х+(7-х)=10 в) 8z-(5-3z)=17 д) 2х-(3-х)=18 г) 12у+(5-2у)=-15
3x+7-x=10 8z-5+3z=17 2x-3+x=18 12y+5-2y= -15
3x-x=10-7 8z+3z=17+5 2x+x=18+3 12y-2y= -15-5
2x=3 11z=22 3x=21 10y= -20
x=1.5 z=2 x=7 y= -2
