Решить дифференциальные уравнения 1)(x^2+y^2)dx=2xydy 2)(√xy -x)dy+ydx=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

RыBкA109

16.04.2023 05:27

Решите уравнение (х+6)(в квадрате)=(х-4)(х+4)-8...

настящасте

16.04.2023 05:27

По многочленам 7a×(3b-21c)= (7ab+5a)(55b-2a)= 1\3ab×(3ca-9ab)= 75a×(15a-3a+6a)= (5a+3c)(3c-5c)= (17a+3b)(11a-5b)=...

Марина3611

16.04.2023 05:27

Найдите значение производной функции y=f(x) в точке x=pi/10, если f(x)=sin3x*cos2x + cos3x*sin2x - 5...

Bagdan112

16.04.2023 05:27

Решите систему, с подробным решением(просто после каждого действия напишите что вы делаете). система: (x-6)(y-5)=0 (y-2)/(x+y-8)=3...

Illia1Z

16.07.2021 07:45

Значение аргумента, если y = -7...

вика3855

05.09.2022 01:55

Ученик предлагает находить производную функции так:...

margo2606

01.03.2020 05:54

Решите неравенство методом интервалов : а) (x-9)(x-1) 0; b)(x-2)(x-6)(x+11) 0 от...

bezrodnayamila

01.03.2020 05:54

Вычислите взаимное расположение графиков функций y1=3x-3 и y2=3x+1/2...

dionakavinep08o5z

31.10.2022 06:26

Решите неравенство методом интервалов: а)(x-9)(x-1) 0 b)(x-2)(x-6)(x+11) 0 ответьте получите...

nadir1234

01.07.2021 18:10

Изобразите на координатной плоскости множество решений уравнения 1) х²у - ху² = 0; 2) |2y-x| = 3x; 3) |x-4| + |y + 1| = 4...

Ответ:

lizatrubach2002

07.10.2020 03:24

$1)\; \; (x^2+y^2)dx=2xy\, dy\\\\ \frac{dy}{dx}=\frac{x^2+y^2}{2xy} \; ,\; \; \; y'=\frac{x^2}{2xy} + \frac{y^2}{2xy} \; ,\; \; y'= \frac{1}{2} \cdot (\frac{x}{y}+\frac{y}{x})\\\\y=tx\; ,\; \; y'=t'x+t\\\\t'x+t= \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{t}+t)\; ,\; \; t'x=\frac{1}{2t}+ \frac{t}{2}-t\\\\t'x= \frac{1}{2t}-\frac{t}{2} \; ,\; \; t'x= \frac{1-t^2}{2t} \; ,\; \; \frac{dt}{dx}=\frac{1-t^2}{2t\, x}\\\\\int \frac{2t\, dt}{1-t^2}=\int \frac{dx}{x} \\\\-ln|1-t^2|=ln|x|+ln|C|\\\\\frac{1}{1-t^2}=Cx\; \; \; \Rightarrow \; \; \; \frac{1}{1-\frac{y^2}{x^2}}=Cx$

$\frac{x^2}{x^2-y^2} =Cx\\\\\\2)\; \; (\sqrt{xy}-x)dy+y\, dx=0\\\\ \frac{dy}{dx}=-\frac{y}{\sqrt{xy}-x} =- \frac{\frac{y}{x}}{\sqrt{\frac{y}{x}}-1} \; ,\; \; \; \; t= \frac{y}{x} \; ,\; \; y=tx\; ,\; \; y'=t'x+t\\\\t'x+t=- \frac{t}{\sqrt{t}-1} \; ,\; \; \; t'x=- \frac{t}{\sqrt{t}-1}-t=- \frac{t+t(\sqrt{t}-1)}{\sqrt{t}-1}=-\frac{t\sqrt{t}}{\sqrt{t}-1} \\\\ \frac{dt}{dx}=-\frac{t\sqrt{t}}{x\cdot (\sqrt{t}-1)} \\\\\int \frac{(\sqrt{t}-1)dt}{t\sqrt{t}}=-\int \frac{dx}{x}\\\\\int \frac{dt}{t}-\int t^{-\frac{3}{2}}dt=-\int \frac{dx}{x}$

$ln|t| -\frac{t^{-\frac{1}{2}}}{-1/2} =-ln|x|+ln|C|\\\\ln\Big | \frac{y}{x} \Big |+ 2\cdot \sqrt{\frac{x}{y}}=ln\Big | \frac{C}{x} \Big |$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Решить дифференциальные уравнения 1)(x^2+y^2)dx=2x*y*dy 2)(√xy -x)dy+ydx=0

Решить дифференциальные уравнения 1)(x^2+y^2)dx=2xydy 2)(√xy -x)dy+ydx=0