Укажите наименьшее значение a при котором уравнение имеет только один корень (x^2 - x + a)/(2x+3)=0 с решением,

ОДЗ:


Рассмотрим два случая:

1) Числитель равен нулю и имеет один корень. Задаем условие:


2) Числитель равен нулю и имеет два корня, один из которых -3/2, не попадающий в ОДЗ:


ответ: -3,75