Перевести десятичные дроби в обыкновенные.
1) 0,7
Читаем: «Нуль целых, семь десятых». Нуль в целой части обыкновенных дробей не пишут, остается семь десятых. Так и пишем:
\[0,7 = \frac{7}{{10}}\]
Или: нуль целых не пишем. В числитель ставим 7, в знаменатель — 10, потому что после запятой стоит одна цифра.
2) 2,53
Читаем: «Две целых, пятьдесят три сотых». Как слышим, так и пишем:
\[2,53 = 2\frac{{53}}{{100}}\]
Или: 2 целых, в числитель пишем 53, а в знаменатель — 100, потому что после запятой стоят две цифры.
3) 14, 406
Читаем: «Четырнадцать целых, четыреста шесть тысячных». Как слышим, так и пишем:
\[14,406 = 14\frac{{406}}{{1000}}\]
Или: 14 целых, в числитель пишем 406, а в знаменатель — 1000, потому что после запятой стоят три цифры.
4) 30,00208
Читаем: «Тридцать целых, двести восемь стотысячных». Как слышим, так и пишем:
\[30,00208 = 30\frac{{208}}{{100000}}\]
Или: 30 целых, в числитель пишем 208, а в знаменатель — 100000, потому что после запятой — пять цифр.
ответ:1) Задание
Дана функция
найти промежутки возрастания и убывания
По признаку возрастания и убывания функции на интервале:
если производная функции y=f(x) положительна для любого x из интервала X, то функция возрастает на X;
если производная функции y=f(x) отрицательна для любого x из интервала X, то функция убывает на X.
Найдем производную данной функции
найдем точки экстремума, точки в которых производная равна нулю
отметим точки на числовой прямой и проверим знак производной на промежутках
___+-+__
0 2
Значит на промежутках (-оо;0) ∪ (2;+оо) функция возрастает
на промежутке (0;2) функция убывает
точки х=0 точка минимума, х=2 точка максимума
Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-2; 1].
Заметим, что х=2 точка максимума не входит в данный промежуток,
а х=0 принадлежит данному промежутку
Проверим значение функции в точке х=0 и на концах отрезка
Значит наибольшее значение функции на отрезке [-2;1]
в точке х=0 и у(0)=1
значит наименьшее значение функции на отрезке [-2;1]
в точке х=-2 и у(-2)= -19
2. Напишите уравнение к касательной к графику функции
f(x)=x^3-3x^2+2x+4 в точке с абсциссой x0=1.
Уравнение касательной имеет вид
найдем производную данной функции
найдем значение функции и производной в точке х=1
подставим значения в уравнение касательной
Объяснение:
