1) Строить график не буду, объяню как решать.
y = -x^2+4x - квадратичная функция
График - парабола, ветви вниз, т.к. перед x^2 отрицательный коэффициент.
Вершина параболы
x(0) = -b/2a = -4/2*(-1) = -4/-2 = 2
y(0) = 4
Таблица значений
x|0|1|2|3|4
y|0|3|4|3|0
Строишь по клеткам параболу.
а)
Значение функции = значение на оси Оу
На оси х находишь точки 0 и 3 проводишь пунктирную линию к графику.
Получается
у наиб = 3
y наим = 0
б) y возрастает на примежутке ( минус бесконечность; 2]
убывает на промежутке [2; +бесконечность);
в)4x^2 - x^2 < 0
4x^2 - x^2 = 0
3x^2 = 0
x^2 = 0
x = 0
x (0; + бесконечность)
Угол 30°
Катет 7 см
Объяснение:
Величина второго острого угла (вспомнив, что сумма величин углов треугольника равна 180°) :
180°-90°-60°=30°
В треугольниках против меньших углов лежат меньшие стороны (и наоборот), следовательно меньший катет лежит против угла 30°. А катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы (а - катет, с - гипотенуза, α - угол противолежащий катету. а=с*sinα; при α=30° sinα=sin30°=1/2; a=c*1/2 - катет равен половине гипотенузы). По условию сумма гипотенузы и половины гипотенузы равна 21 см. Следовательно короткий катет равен 1/3 суммы:
21/3=7 (см)!
