Найдите область определения функции у=корень из х3-4х/х? а. (-бесконечно; 0) u (0; +бесконечно) в. [-2; 0)u(0; +2] ; -2] u(2; +бесконечно) е. (-2; 0)u(2; +бесконечно) d. [-2; 0)u[2; +бесконечно) решите с полным описанием.

Область определения - множество, на котором задается функция.

Т.к. все выражение находится под корнем, значит оно должно быть больше нуля и зменатель не должен быть равен нулю, т.е.:

(х^3-4х)/х >=0

(>= означает больше или равен 0)

Нули числителя: х(х^2-4)=0, значит х=0, х=2, х=-2.
Нули знаменателя: х=0

Решаем методом интервалов (чертим координатную прямую; отмечаем точки -2, 0, 2, выбивая 0, и справа налево рассставляем + и - чередуя на каждом интервале).

Т.к. по условию неравенство должно быть больше или равно 0, то берем те интервалы, где у нас +.
Соответсвенно область определения функции: D. [-2;0)U[2;+бесконечно)