Варифметической прогрессии сумма первых 9 членов равна - вопрос №8179229960 от ame5 15.05.2023 17:12

Question

Алгебра: Варифметической прогрессии сумма первых 9 членов равна 60 вычислить пятый член прогрессии нужно решение

ame5 · Answer

Сумму девяти членов арифметической прогрессии можно вычислить по формуле:
$S _{9} = \frac{(a _{1}+a _{9} )*9 }{2}$
2S₉ = (a₁ + a₉)*9
120 = (a₁ + a₁ + 8d)* 9
2a₁ + 8d = 120 : 9
2(a₁ + 4d) = 120 : 9
$a _{1}+ 4d = \frac{120}{9*2} = 6 \frac{2}{3}$
a₅ = a₁ + 4d = $6 \frac{2}{3}$