Авторы моего учебника раскрыли скобки в выражении : a-(a+b-c) вот так - a-a-b+c= здесь все понятно, то 0-b+c=c-b. как они превратили 0-b+c в c- , объясните.

Что тут не понятного?
Число b отрицательное и его переставили после с. 0 здесь вообще не нужен. Например -2+3=3-2