Найти наибольшее и наименьшее значение функции у = х^3 - 6х^2 +1 на числовом отрезке [- 1, 2].

Ищем производную.
y' =3x²-12x= 3x(x-4).
y'=0     3x(x-4)=0   x=0, x=4. Данному промежутку принадлежит критическая точка х=0
у(-1)=-1-6+1 = -6
у(0)=1
у(2) =8-24+1=-15.
Наибольшее значение равно 1, наименьшее равно -15.