Решите уравнение -2(3-4х)+5(2-1,6х)=4

Запишем формулу: P=m/n, где m – число исходов, благоприятствующих осуществлению события X, а n – число всех равновозможных элементарных исходов.

Для начала определим вероятность выпадения какого-либо числа при одном броске. Определённое число выпадает одно, а всего исходов может быть 6 (6 граней кубика). Значит, вероятность выпадения какого-либо числа = 1/6.

Так как бросков мы делаем 2, количество возможных результатов возводится во 2-ю степень, и вероятность выпадения какого-либо числа уже = 1 / 6 × 6 = 1/36. В последующем, мы будем домножать числитель на количество удовлетворяющих нас результатов.

Сумма выпавших очков делится на 5 при следующих результатах

1) 1 и 4 (=5)

2) 2 и 3 (=5)

3) 3 и 2 (=5)

4) 4 и 1 (=5)

5) 5 и 5 (=10)

Как видим, количество удовлетворяющих нас результатов = 5. Значит, вероятность выпадения числа, кратного 5 = 1 × 5 / 36 = 5/36 ≈ 0.139 = 13.9%

Сумма выпавших очков меньше, чем 8 при следующих результатах:

1) 1 и 1

2) 1 и 2

3) 1 и 3

4) 1 и 4

5) 1 и 5

6) 1 и 6

7) 2 и 1

8) 2 и 2

9) 2 и 3

10) 2 и 4

11) 2 и 5

12) 3 и 1

13) 3 и 2

14) 3 и 3

15) 3 и 4

16) 4 и 1

17) 4 и 2

18) 4 и 3

19) 5 и 1

20) 5 и 2

21) 6 и 1

Как видим, количество удовлетворяющих нас результатов = 21. Значит, вероятность выпадения чисел, сумма которых меньше 8 = 1 × 21 / 36 = 21/36 = 7/12 ≈ 0.583 = 58.3%

Произведение выпавших очков делится на 12 при следующих результатах:

1) 2 и 6

2) 3 и 4

3) 4 и 3

4) 6 и 2

Как видим, количество удовлетворяющих нас значений =4. Значит, вероятность выпадения чисел, произведение которых =12 составляет 1 × 4 / 36 = 4/36 = 1/9 ≈ 0,111 = 11,1%

Количество очков, выпавших в первый раз, и количество очков, выпавших

во второй раз, отличаются на 3 возможно при следующих результатах:

1) 1 и 4

2) 4 и 1

3) 2 и 5

4) 5 и 2

5) 3 и 6

6) 6 и 3

Как видим, количество удовлетворяющих нас результатов =6. Значит, вероятность выпадения чисел, количество очков которых, выпавших в первый раз, и количество очков, выпавших во второй раз, отличаются на 3 составляет 1 × 6 / 36 = 6/36 = 1/6 ≈ 0,166 = 16,6%

ответ: 1) 13.9%; 2) 58.3%; 3) 11,1%; 4) 16,6%.

cos2x=cosx-1      так по формуле cos2x=cos²x-sin²x    а    1=cos²x+sin²x  теперь подставляем эти формулы вместо cos2x 
cos²x-sin²x-cosx+(cos²x+sin²x)  таким образом мы вместо sin²x=1-cos²x 
cos²x-(1-cos²x)-cosx+(cos²x+(1-cos²x)) открываем скобки
cos²x-1+cos²x-cosx+cos²x+1-cos²x 
2cos²x-cosx=0   ⇒ cosx(2cosx-1)=0  
1) cosx=0    x=2pk
2) 2cosx-1=0  ⇒  2cosx=1 ⇒cosx=1|2⇒x=P|3+2Pk

  II       2sin²x-5=-5cosx ⇒  2(1-cos²x)-5 +5cosx=0 ⇒2-2cos²x-5+5cosx ⇒
-2cos²x-3+5cosx=0 \-1 ⇒  2cos²x+3-5cosx=0  ⇒   2cosx-5cosx+3=0  ⇒ cosx=a теперь вместо кос вставим а и решаем дискриминант 
2a²-5a+3=0     D=∨25-2*3*4=1     X1=(5-1)|4=1    X2=(5+1)|4= 3|2 
КОРНИ НАЙДЕНЫ А ТЕПЕРЬ ПОДСТАВЛЯЕМ COSX
1) COSX=1  X=2Pk
2) COSX=3|2  X=+-arccos3|2+2Pk ,