Решить самостоялку по ( хотя ты несколько номеров )

1) домножим левую и правую части на x. чтобы избавиться от дроби

3x^2 + 3 = 6x

3x^2 - 6x + 3 = 0

D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 *3 * 3 = 36 -36 = 0. [1 корень]

x= -b /2a = 6 / 6 =1

ответ: 1

2) приводим дроби к общему знаменателю

к первой дроби доп.множитель Х, ко второй (x^2 +2)

3x - (x^2 +2)        -x^2 + 3x - 2

 -->  

 x (x^2 + 2)           x (x^2 + 2)

система:

{-x^2 + 3x - 2 = 0

{x (x^2 + 2) 0

-x^2 + 3x - 2 = 0

D = b^2 - 4ac = 9 - 8 = 1   2 корня

x1,2 = -b ± √D  / 2a

x1 = -3 + 1  /-2 = -2/-2 = 1

x2 = -3 -1  / -2 = -4/-2 = 2

ответ: 1;2

фото прикреплю, так легче

Task/24964805
--------------------
решить неравенство lg⁴x-4lg³x+5lg²x -2lgx  ≥ 0
--------------
замена  t =lgx  , где x ∈ (0 ; ∞) →из ООФ   lgx.
t⁴ - 4t³+5t² -2t  ≥ 0 ⇔t(t³ -4t² +5t -2)  ≥ 0  ;
t⁴ - 4t³+4t²  +t² -2t ≥ 0 ⇔(t² -2t)² +(t² -2t)  ≥ 0 ⇔(t² -2t)(t² -2t+1) ≥ 0
t(t -1)²(t -2)  ≥ 0 
   +                   -               -                  +
//////////// [0] ---------[1]-----------[2] ////////////////

t ∈( -∞ ; 0]  U {1} U [2 ; ∞)   
[ lgx ≤ 0 ;  lgx =1 ; lgx ≥ 2 .⇔ x∈(0 ; 1] ∪ {10} ∪ [100 ; ∞) .

ответ:  x∈(0 ; 1] ∪ {10} ∪ [100 ; ∞) .

* * *  или t⁴ - 4t³+5t² -2t  = t(t³ -4t² +5t -2) =t(t-1)²(t-2) * * *
 || числа 1 и 2_делители свободного члена  корни  многочлена 
  t³ -4t² +5t -2 , притом 1 двукратный ||