logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


даник293
21.10.2020 11:04

Найти область значений функции f(x)=7cosx-9sinx+13 можете все расписать

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
никнэйм0
никнэйм0
01.06.2022 06:09
Огромная решить данное неравенство! буду , заранее ....
manya271200
manya271200
02.12.2021 12:07
Найдите абсолютную погрешность приближения числа 3/7 числом 0.43...
Макс777333
Макс777333
21.05.2021 02:36
Разложите на множитель многочлен ​...
юля2760
юля2760
24.03.2020 04:17
Найти производную [tex]f(x)=(5x+2)sin2[/tex]...
саня2271337
саня2271337
22.09.2022 13:48
№1) an=70 дробь n+1 сколько членов последовательности больше. №2) найдите наименьшее значение х, удовлетворяющее системе неравенств. 20...
лолkjk
лолkjk
01.06.2022 06:09
Как построить график функции у = 1/(x+3)...
аня343213
аня343213
01.06.2022 06:09
При каких значениях a, уравнение /x^2-2x-3/=a имеет ровно 3 корня...
lizahatemehoten
lizahatemehoten
01.06.2022 06:09
Вершины 2500-угольника занумерованы от 1 до 2500. начиная с первой, закрашивается каждая 75-тая вершина (1, 76, 151 и т. вершины закрашиваются до тех пор, пока не окажется,...
бобр04
бобр04
01.06.2022 06:09
6a-1+4a-7+(-2a-2) 16a-8+16a-8+8-16a...
Ruslanchik111
Ruslanchik111
01.06.2022 06:09
Автомобіль мав проїхати 1200 км із певною запланованою швидкістю. після того як він проїхав третину шляху із цією швидкістю, автомобіль витратив на зупинку 2 год. збільшивши...
Ответ:
maksburyas
07.10.2020 06:53
Для начала преобразуем функцию g(x)=7 \cos x-9 \sin x . Для этого воспользуемся так называемым методом дополнительного (вс аргумента.

g(x)=7\cos x-9\sin x=
=\sqrt{7^2+9^2}\left(\dfrac{7}{\sqrt{7^2+9^2}}\cdot\cos x- \dfrac{9}{\sqrt{7^2+9^2}}\cdot\sin x \right)=
=\sqrt{130}\left(\dfrac{7}{\sqrt{130}}\cdot\cos x- \dfrac{9}{\sqrt{130}}\cdot\sin x \right) .

Введём угол \alpha такой, что \begin{cases}
 & \cos \alpha =\dfrac{7}{\sqrt{130}} \\ 
 & \sin \alpha =\dfrac{9}{\sqrt{130}} 
\end{cases}.

Теперь функция принимает вид: g(x)=\sqrt{130}\left(\cos \alpha \cos x-\sin \alpha \sin x\right) = \sqrt{130}\cos { (\alpha +x)} .

Вспоминаем про исходную функцию: f(x)=g(x)+13. 

Проведём цепочку эквивалентных преобразований:
1\geqslant\cos {( \alpha +x)} \geqslant-1 \\ \sqrt{130}\geqslant\ \sqrt{130}\cos {( \alpha +x)}\geqslant-\sqrt{130} \\ \sqrt{130}\geqslant\ g(x)\geqslant-\sqrt{130} \\ \sqrt{130}+13\geqslant\ g(x)+13\geqslant-\sqrt{130} +13 \\ \sqrt{130}+13\geqslant\ f(x)\geqslant-\sqrt{130} +13. \\ 


ответ: \sqrt{130}+13\geqslant\ f(x)\geqslant-\sqrt{130} +13.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота