ez0lotareva
05.10.2022 08:57

Найдите координаты точек, отмеченных на координатной плоскости ( рис.3 ). какие из этих точек лежат: 1) на оси ох; 2) на оси ок; 3) в 1 четверти; 4) во 2 четверти; 5) в 3 четверти; 6) в 4 четверти ? ​

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
8888щоолзлтлжд
23.03.2022 15:30

1)

ОДЗ:   x^2-x-6\geq0   ⇒      (x+2)(x-3)\geq 0   ⇒  x \in (-\infty; -2] \cup [3;+\infty)

(2^{x}-2)\cdot \sqrt{x^2-x-6} \geq 0      ⇔

(2^{x}-2)\cdot \sqrt{x^2-x-6} =0    или   (2^{x}-2)\cdot \sqrt{x^2-x-6} 0

(2^{x}-2)\cdot \sqrt{x^2-x-6} =0      ⇒     2^{x}-2=0   или   \sqrt{x^2-x-6} =0   ⇒

x=1   или    x=-2     или    x=3

x=1       не входит в ОДЗ

два корня    x=-2     или    x=3

(2^{x}-2)\cdot \sqrt{x^2-x-6} 0     при    x \in (-\infty; -2] \cup [3;+\infty)

\sqrt{x^2-x-6} 0,   тогда     2^{x}-20  ⇒     2^{x}2   ⇒     x 1

C учетом x \in (-\infty; -2] \cup [3;+\infty)  получаем ответ:  

\{-2\} \cup [3;+\infty)

2)

ОДЗ:   x^2-2x-8\geq0   ⇒      (x+2)(x-4)\geq 0   ⇒  x \in (-\infty; -2] \cup [4;+\infty)

(3^{x-2}-1)\cdot \sqrt{x^2-2x-8} \leq 0      ⇔

(3^{x-2}-1)\cdot \sqrt{x^2-2x-8} =0    или   (3^{x-2}-1)\cdot \sqrt{x^2-2x-6}

(3^{x-2}-1)\cdot \sqrt{x^2-2x-8} =0      ⇒     3^{x-2}-1=0   или   \sqrt{x^2-2x-8} =0   ⇒

x=2   или    x=-2     или    x=4

x=2       не входит в ОДЗ

два корня    x=-2     или    x=4

(3^{x-2}-1)\cdot \sqrt{x^2-2x-8}     при    x \in (-\infty; -2] \cup [4;+\infty)

\sqrt{x^2-2x-8} 0,   тогда     3^{x-2}-1  ⇒     3^{x-2}   ⇒     x-2

C учетом      x \in (-\infty; -2] \cup [4;+\infty)  получаем ответ:  

(-\infty;-2]\cup \{2\}

3)

\sqrt{6\cdot 3^{x}-2} 3^{x}+1

Так как     3^{x}+1 0         при любых х, возводим данное неравенство в квадрат:

6\cdot 3^{x}-2(3^{x})^2+2\cdot 3^{x}+1

(3^{x})^2-4\cdot 3^{x}+3

D=16-12=4

(3^{x}-1)(3^{x}-3)

1< 3^{x}

Показательная функция с основанием 3 возрастает

0 < x < 1

О т в е т. (0;1)

4)

\sqrt{2\cdot 5^{x+1}-1} 5^{x}+2

Так как     5^{x}+2 0         при любых х, возводим данное неравенство в квадрат:

2\cdot 5^{x+1}-1(5^{x})^2+4\cdot 5^{x}+4

5^{x+1}=5\cdot 5^{x}

(5^{x})^2-6\cdot 5^{x}+5

D=36-20=16

(5^{x}-1)(5^{x}-5)

1< 5^{x}

Показательная функция с основанием 5 возрастает

0 < x < 1

О т в е т. (0;1)

         

0,0(0 оценок)
Ответ:
Андрей11112222
16.06.2022 16:23
1. f(x)=ln(5x+4), в точке x0=2
f'(x)=1/(5x+4) * (5x+4)'= 1/(5x+4) *5= 5/(5x+4).
f'(2)=5/(5*2+4)=5/14.

2.lg(3x+4)=2lg x
lg(3x+4)=lgx² (двойка идет в степень)
Так как логарифмы с одинаковым оснаванием и они равны, то можно прировнять подлогарифмические выражегия
3х+4=х²
х²-3х-4=0
По ьеореме Виета
х1х2=-4
х1+х2=3
х1=-1 х2=4
ОДЗ х>0 и 3х+4>0, т.е
х>0 и х>-4/3, т.е просто х>0.
Тогда х1 нас не удовлетворяет.
ответ: 4

3. lg^(2) x-3lg x = -2
Вводим замену lgx= t
t²-3t+2=0
По т. Виета
t1•t2=2
t1+r2=3
t1=1
t2=2, возвращаемся к замене
1. lgx=1
(lg это десятичный логарифм, т.е. основание у него 10, еще мы знаем что логарифм у которого основание равно подлогарифмическому выражению равен 1)
lgx=lg10 (мы 1 меняем на lg10)
x=10
2. lgx=2
lgx=2lg10
lgx=lg10²
x=10²
x=100.
ответ: 10; 100.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота