π + 2πk; ±π/3 + 2πk, k ∈ Z.
Объяснение:
1. Область допустимых значений:
1 - cosx ≠ 0;
cosx ≠ 1;
x ≠ 2πk, k ∈ Z.
2. Умножим обе части уравнения на (1 - cosx):
sin2x/(1 - cosx) = 2sinx;
sin2x = 2sinx(1 - cosx).
3. Раскроем скобки и приведем подобные члены:
2sinx * cosx = 2sinx - 2sinx * cosx;
2sinx * cosx - 2sinx + 2sinx * cosx = 0;
4sinx * cosx - 2sinx = 0;
2sinx(2cosx - 1) = 0.
4. Приравняем множители к нулю:
[sinx = 0;
[2cosx - 1 = 0;
[sinx = 0;
[2cosx = 1;
[sinx = 0;
[cosx = 1/2;
[x = 2πk ∉ ОДЗ;
[x = π + 2πk;
[x = ±π/3 + 2πk;
[x = π + 2πk, k ∈ Z;
[x = ±π/3 + 2πk, k ∈ Z.
ответ: π + 2πk; ±π/3 + 2πk, k ∈ Z
ответ:Определим моменты времени, когда мяч находился на высоте ровно четыре метра. Для этого решим уравнение :
h(t)=-1,1+20t-10t^2
-1,1+20t-10t^2≥ 4
10t^2 - 20t + 4 + 1,1 ≤ 0
10t^2 - 20t + 5,1 ≤ 0
D = 20^2 - 4 *10*5.1 = 400 - 204 =196 =16
t1 = (20+16)/2*10 = 1,8
t2 = (20-16)/2*10 = 0,2
поскольку по условию задачи мяч брошен снизу вверх, это означает, что в момент времени (с) мяч находился на высоте 4 метра, двигаясь снизу вверх, а в момент времени (с) мяч находился на этой высоте, двигаясь сверху вниз. Поэтому он находился на высоте не менее 4 метров 1,8 − 0,2 = 1,6 секунды.
Объяснение:
