SmileSmile321
04.03.2023 11:44

Функция y = 2x^2-5x+3. подскажите, , как найти значения x, при которых функция принимает значения, больше 0? и ещё нужно найти промежутки возрастания и убывания функции (это по возможности, ). заранее большое !

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Maks23241
01.09.2020 11:53
y=2x^2-5x+3\\\\1)\; \; y\ \textgreater \ 0\; \; \Rightarrow \; \; 2x^2-5x+3\ \textgreater \ 0\\\\D=25-4\cdot 2\cdot 3=1\; ,\; \; x_{1,2}= \frac{5\pm 1}{4}\; ,\\\\x_1=\frac{3}{2}=1,5\; \; ;\; \; x_2=1\\\\2(x-1,5)(x-1)\ \textgreater \ 0\\\\znaki\; \; y(x):\; \; +++(1)---(1,5)+++\\\\x\in (-\infty ;1)\cup (1,5\, ;+\infty )\\\\2)\; \; y'=4x-5=0\; \; ,\; \; x=\frac{5}{4}=1,25\\\\znaki\; \; y':\; \; ---(1,25)+++\\\\.\qquad \qquad \quad \searrow \; \; \; (1,25)\; \; \nearrow \\\\y(x)\; \; vozrastaet\; \; pri\; \; x\in (1,25\; ;+\infty )\\\\y(x)\; \; ybuvaet\; \; pri\; \; x\in (-\infty ;\, 1,25)

Или без производных :
y=2x^2-5x+3  - парабола с вершиной в точке  x=-\frac{b}{2a}=\frac{5}{2\cdot 2}=1,25  .
Ветви параболы направлены вверх, т.к. а=2>0.  
Поэтому убывает у при x\in (-\infty ;\; 1,25) 
и  возрастает при x\in (1,25\; ;+\infty )  .
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота