Решить уравнение одз: вот оно на фотографии

а² - b² = (a - b)(a + b) - разность квадратов

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

25 - 16а² = 0

5² - (4а)² = 0

(5 - 4а)(5 + 4а) = 0

5 - 4а = 0                  и                  5 + 4а = 0

-4а = -5                                          4а = -5

а = -5 : (-4)                                     а = -5 : 4

а₁ = 1,25                                         а₂ = -1,25

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

0,09х² - 4 = 0

(0,3х)² - 2² = 0

(0,3х - 2)(0,3х + 2) = 0

0,3х - 2 = 0                и                 0,3х + 2 = 0

0,3х = 2                                         0,3х = -2

х = 2 : 0,3                                      х = -2 : 0,3

х = 20/3                                         х = -20/3

х₁ = 6 целых 2/3                           х₂ = - 6 целых 2/3

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

16b² - 40b + 25 = 0

16х² - 40х + 25 = 0 (заменили b на х, чтобы не путаться)

D = b² - 4ac = (-40)² - 4 · 16 · 25 = 1600 - 1600 = 0

Так как дискриминант равен 0, уравнение имеет только один корень

х = (-b±√D)/2а = (40±0)/(2·16) = 40/32 = 5/4 = 1,25

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

0,25х² - 1 = 0

(0,5х)² - 1² = 0

(0,5х - 1)(0,5х + 1) = 0

0,5х - 1 = 0               и                0,5х + 1 = 0

0,5х = 1                                       0,5х = -1

х = 1 : 0,5 = 10 : 5                        х = -1 : 0,5 = -10 : 5

х₁ = 2                                           х₂ = -2

До встречи на трассе они проехали одинаковое расстояние. Известно, что второй ехал на 1 час больше. Составим таблицу (как всегда в задачах на движение):Таким  образом, можем составить уравнение:xt = 15 (t + 1) Получили в одном уравнении две неизвестные величины. Решить его невозможно.Продолжаем рассуждение. До встречи на трассе третий и первый проехали одинаковое расстояние. Третий догнал первого через 4 часа 20 минут (это 4 часа и ещё одна треть часа) после того, как догнал второго.Значит,  до встречи  с первым третий затратил  t + 13/3  часов, а первый на этот момент уже находился в пути 2 + t + 13/3  (так как он выехал на 2 часа раньше третьего). Составляем таблицу:Таким образом, можем составить уравнение (расстояния пройденные первым и третьим до встречи равны):Имеем два уравнения,  можем решить систему:Выразим  х  в первом уравнении и подставим во второе:Получили, что t=5/3, так как время не может быть числом отрицательным.Теперь находим искомую величину:Таким образом, скорость третьего велосипедиста равна 24 (км/ч).ответ: 24Вывод: если видите перед собой задачу, где присутствует три участника движения и они проходят в какой-то момент времени равные расстояния, то составляйте уравнения и решайте их систем