Суравнениями, !

Мяч брошен вертикально вверх с начальной скоростью 24 м/с. Зависимость расстояния h (в метрах) от мяча до земли от времени полета выражается формулой h = 4t − t² .
Дано:
V₀=24м/с
Найти: h; t
Решение:
1) Скорость - это производная от расстояния.
V = h'
V = ( 4t − t²)'
V = 4 - 2t
Получили формулу, которая показывает зависимость скорости V
(в м/с) от времени полета t .
2) V = 4 - 2t
V - конечная скорость, которая в момент достижения мячом наибольшей высоты равна 0.
Решим уравнение и найдем время t.
0 = 4 - 2t
2t = 4
t = 4:2
t = 2
t=2 с - время полёта мяча снизу до наибольшей высоты.
3) Находим значение наибольшей высоты, на которую поднимется мяч за t=2c.
h=4t-t² при t=2c.
h = 4·2 - 1·2² = 2·(4-1·2) = 2·(4-2) = 2·2= 4 м
4) Найдем tₓ все время полета от броска с земли до момента падения его на землю
tₓ = 2t = 2 · 2 = 4c
ответ: 4 м; 4c

Объяснение:

y=√(x²-16)

подкоренное выражение должно быть≥0

x²-16≥0

(x-4)(x+4)≥0 решим неравенство методом интервалов

для этого приравняем выражение к 0 и найдем корни

(x-4)(x+4)=0

x₁=-4 ; x₂=4 нанесем корни на числовую прямую и определим знак выражения x²-16  на каждом интервале

коэффициент при x² равен 1 и 1>0 значит

по свойству квадратичной функции ветки параболы направлены вверх и знаки на интервалах будут (+)(-)(+)

(-4)4>

     +                -          +

так как неравенство x²-16≥0  выбираем интервалы со знаком +

x∈(-∞;-4]∪[4;+∞) это область определения функции

или можно записать в следующем виде

D(y)=x∈(-∞;-4]∪[4;+∞)