Существует ли такое значение аргумента х при котором значения функции y=42x+1 и y=46x равны? если существует, то какое?

Да, существует.
приравняем их 42х+1=46х
                          1=46х-42х
                          1=4х
                          х=1/4=0,25 (ответ)

Проверка: 46×1/4=11.5;
42×1/4+1=11.5