Постройте график функции у=х2-2х-8. Найдите с графика:
а) значение у при х=-1,5;
б) значение х, при которых у=3;
в) нули функции; промежутки, в которых у>0 и в которых у<0;
г) промежуток, в котором функция возрастает.
Для построения вычислим коорд. вершины: х0=-(-2)/2=1, у0=у(1)=1-2-8=-9
Нули ф-ции: у=0 х2-2х-8=0 х1=-2, х2=4
а) х=1,5 у≈ -8,75
б) х ≈ 4.5
в) Нули: х=-2; х=4
y>0 при х<-2 и х>4
y<0 при x€ (-2;4)
г) у возрастает при х>1 (1; +∞)
liliana
Администратор ( +3063 )
22.11.2014 21:50
Комментировать
№ 1. Построить график функции у=х2-2х-3, где х€(-∞;+ ∞) и определить область значения этой функции при указанных х.
График - парабола, ветви направлены вверх. Строится по схеме.
1) Находим нули функции, решая уравнение х2 -2х -3 = 0;
х1=-1; х2=3.
2) Координаты вершины параболы: х0=-b/(2a) = 2/2=1;
y0 = y(1) = 1-2-3 = -4
3) Найдем координаты точки пересечения графика с осью ОY:
x=0; y=-3.
4) Строим график по найденным точкам. Ось симметрии - прямая х=1
Можно вычислить значение функции в дополнительной точке, например, х=-2.
Получим у(-2) = 4+4-3= 5.
Область определения D(y)=R
Область значений Е(у)=[4; +∞).
Объяснение:
номер 17
1) х=-1
2) х=2
3) Утверждение ложно для любого значения х.
4) Утверждение верно для любого значения х, потому что обе части одинаковы
5) Утверждение ложно для любого значения х.
номер 27
1) х=16/9
2) Утверждение ложно для любого значения х.
3) х=8/7
4)
5)
6)
Объяснение:
1)
х²+3х+2х+6=х²-х3х+2х+6=-х5х+6=-х5х=-х-65х+х=-66х=-6х=-12)
х²-3х-2х+6=х²+х-6-3х-2х+6=х-6-5х+6=х-6-5х-х+6=-6-5х-х=-6-6-6х=-12х=23)
х²-3х+2х-6=х²-х-3х+2х-6=-х-х-6=-х-6=0Утверждение ложно для любого значения х.4)
Утверждение верно для любого значения х, потому что обе части одинаковы5)
х²-3х+1=х²-3х-3х+1=-3х1=0Утверждение ложно для любого значения х.номер 27
1)
1/5х+х-1=3(х+2):106/5х-1=3х+6:1012х-10=3х+612х-3х-10=612х-3х=6+109х=16х=16/92)
-0,5-1/2=3:6-0,5-1/2=0,5-1/2-1/2=0,5-1=0,5Утверждение ложно для любого значения х.3)
1-1/6х-2(х+2)=1/91-1/6х-2х+4:9=1/918-3х-2(2х+4)=218-3х-4х-8=210-7х=2-7х=2-10-7х=-8х=8/7
