Алгебра: Lim x 1 x^2-корень из x/корень и x -1

Lim x> 1 x^2-корень из x/корень и x -1

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

hshdk

22.09.2022 23:33

Выражения: (а в 5 степени)во 2 степени: а в 9 степени*а в 3 степени...

eduardpiterskiy

26.12.2022 17:35

Нужна ,! (в лучшие добавить не смогу у меня лагает сайт)...

Селена451

04.05.2021 16:58

Решите уравнение 3 икс плюс семь равно 28...

mansya01

17.01.2023 22:56

1)4,7*10 -3 степень км в метр,; 2)8,8*10 5 степени тонну в кг; 3)6,82*10 -2 степени кг в тонну; 4) 7,19*10 7 степени см написать в метрах ...

Verka51

12.05.2020 17:58

Три целых две вторых а степень и 23 разделить на три целых две девятых в степени 21...

Юлия19112006

29.05.2023 12:03

Решите неравенство 3 (2a − x) ax + 1 для всех значений параметра a...

KatherinePirs

16.10.2020 10:24

(5x-3y)²+(3x+5y)² , якщо x=5,5 і y=4,5...

keke717

29.06.2022 18:46

2 варіант ,як вирішувати поясніть???...

Kymir1

18.02.2023 22:36

При каких значениях b уравнение |x — 4| = b – 2 а) имеет один корень; б) имеет два корня; в) не имеет корней?...

tatleb

16.04.2020 16:36

Найдите ноль функці y=x в 2 степини + 3x...

Ответ:

Danil185071

07.10.2020 07:58

$\displaystyle \lim_{x \to \1} \frac{x^2- \sqrt{x}}{ \sqrt{x-1}}= \lim_{x \to \1} \sqrt{ \frac{(x^2- \sqrt{x})^2}{x-1}}= \lim_{x \to \1} \sqrt{ \frac{(x^2- \sqrt{x})^2(x^2+ \sqrt{x} )}{(x-1)(x^2+ \sqrt{x} )}}= \\\\= \lim_{x \to \1} \sqrt{ \frac{(x^4-2x^2 \sqrt{x} +x)(x^2+ \sqrt{x} )}{(x-1)(x+ \sqrt{x} )}}=\\\\= \lim_{x \to \1} \sqrt{ \frac{x^6-2x^4 \sqrt{x} +x^2+x^4 \sqrt{x} -2x^3+x \sqrt{x} }{(x-1)(x^2+ \sqrt{x} )}}=\\\\$
$\displaystyle = \lim_{x \to \1} \sqrt{ \frac{x^6-x^4 \sqrt{x} -x^3+x \sqrt{x} }{(x-1)(x^2+ \sqrt{x} )}}= \lim_{x \to \1} \sqrt{ \frac{x^4(x^2- \sqrt{x})-x(x^2- \sqrt{x} )}{(x-1)(x^2+ \sqrt{x} )}}=\\\\= \lim_{x \to \1} \sqrt{ \frac{(x^4-x)(x^2- \sqrt{x} )}{(x-1)(x^2+ \sqrt{x} )}}= \lim_{x \to \1} \sqrt{ \frac{x(x^3-1)(x^2- \sqrt{x} )}{(x-1)(x^2+ \sqrt{x} )}}=\\\\= \lim_{x \to \1} \sqrt{ \frac{x(x-1)(x^2+x+1)(x^2- \sqrt{x} )}{(x-1)(x^2+ \sqrt{x} )}} =$
$\displaystyle = \lim_{x \to \1} \sqrt{ \frac{x(x^2+x+1)(x^2- \sqrt{x} )}{(x^2+ \sqrt{x} )}}= \sqrt{ \frac{1*3*0}{2}}=0$

0,0(0 оценок)

Ответ:

мотя105

07.10.2020 07:58

$\displaystyle \lim_{x \to 1} \frac{x^2-\sqrt{x}}{\sqrt{x-1}}= \lim_{x \to 1} \frac{(x^2-\sqrt{x})(x^2+\sqrt{x})}{\sqrt{x-1}(x^2+\sqrt{x})}=\lim_{x \to 1} \frac{x^4-x}{\sqrt{x-1}(x^2+\sqrt{x})}=\\\\\\=\lim_{x \to 1} \frac{x(x^3-1)}{\sqrt{x-1}(x^2+\sqrt{x})}=\lim_{x \to 1} \frac{x(x-1)(x^2+x+1)}{\sqrt{x-1}(x^2+\sqrt{x})}=\\\\\\=\lim_{x \to 1} \frac{x\sqrt{x-1}(x^2+x+1)}{(x^2+\sqrt{x})}=\frac{1\sqrt{1-1}(1^2+1+1)}{1^2+\sqrt{1}}=\frac{0}2=0$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку