Постройте график функции,заданной формулой,укажите область определения и область значения функции

Можно, например, использовать непрерывность функции
f(x) = (x−a)(x−b)+(x−a)(x−c)+(x−b)(x−c)
и исследовать её поведение.

а) при x→±∞: y→±∞
б) в силу симметрии функции относительно параметров a, b, c без ограничения общности можно считать, что a≤b≤c
f(x=a) = (a−b)(a−c)
f(x=b) = (b−a)(b−c)
f(x=c) = (c−a)(c−b)
б1) пусть сначала все числа a, b, c различны: a<b<c
f(x=a) > 0
f(x=b) < 0
f(x=c) > 0

Значит, f(x) меняет знак трижды и, следовательно, имеет как минимум три корня: на интервалах (−∞,a), (a,b), (b,c).

б2) если хотя бы два числа из тройки (a,b,c) совпадают, то хотя бы одно из чисел a, b, c будет корнем уравнения f(x)=0.

Утверждение доказано.

Допустим, строим мы график функции у=3х
чертим мини табличку в две строки и три столбика:
х|_|_|
y|_|_|
потом берем произвольные значения х, но рекомендуется брать самые маленькие, такие как : 0, 1 , -1, 2, -2
для графика прямой нам достаточно взять два значения, т.е. две точки
возьмем 0 и 1
у нас получится 
х|0|1
y|0|3
такие значения мы получили подставив в функцию по очереди вместо икса о и 1, т.е.  у=3*0=0 и у=3*1=3    
так вот, мы нашли координаты двух точек это (0;0) и (1;3)
осталось отметить их на координатной плоскости и соединить)))
с остальными графиками такая же система)
надеюсь, объяснение понятно) желаю удачи, учись!