Сколько существует вариантов треугольников, у - вопрос №8281599 от Pantiik 19.08.2020 03:02

Question

Алгебра: Сколько существует вариантов треугольников, у которых градусная мера каждого угла выражается простым числом и один из углов равен 2 градусом?

Pantiik · Answer

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Это значит, что один угол ДОЛЖЕН быть равен 2, потому что сумма трех нечетных чисел - нечетна.
a + b + 2 = 180
a + b = 178
Выпишем простые числа до 178:
2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29; 31; 37; 41; 43; 47; 53; 59; 61; 67; 71; 73; 79; 83; 89; 97; 101; 103; 107; 109; 113; 127; 131; 137; 139; 149; 151; 157; 163; 167; 173.
Теперь можно составить пары:
178 = 5 + 173 = 11 + 167 = 29 + 149 = 41 + 137 = 47 + 131 = 71 + 107
Всё.