Найдите наибольшее и наименьшее значение функции - вопрос №8286324 от southpaw40 11.09.2021 10:09

Question

Алгебра: Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=f (x) на отрезке (а; в) 1)f (x)=x^2/3 (-8; -1) 2)f (x)=x^1/4 (1; 16)

southpaw40 · Answer

Чтобы найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке, нужно найти значение функции на концах этого отрезка.

$f(x)=x^\frac{2}3\\\\f(-1)=(-1)^\frac{2}3=1\\f(-8)=(-8)^\frac{2}3=\sqrt[3]{64}=4$

Минимальное значение функции на отрезке: 1
Максимальное значение функции на отрезке: 4

Аналогично со вторым примером.

$f(x)=x^\frac{1}4\\\\f(1)=1^\frac{1}4=1\\f(16)=16^\frac{1}4=2^{4*\frac{1}4}=2$

Минимальное значение функции на отрезке: 1
Максимальное значение функции на отрезке: 2