Найти производную функции: 1)3^(cos^2(x)); 2)in in in x^2; 3)in((1-sinx)/(1+sinx))^(1/2) !

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

karpovkonstanti

24.09.2021 01:50

Скільки цілих розвяків має нерівність -x^2+9/25...

braagin

26.10.2022 06:46

Не знаю как такие дроби! разложите по полочкам +2x^2-3x)/(x^3-9x)( и решить при х=3-корень из 2...

razumova22

26.10.2022 06:46

5х-4(2х-1) 2(2х-5) на каком рисунке изображено множество решений неравенств?...

iltubaevapg

05.03.2023 09:54

А)1-1,7х-(0,8х+2)=3,4 б)5-0,2y=0,3-39...

Margaritka1307

29.10.2020 13:02

23 нужно решить уравнения а)х/5-х/2+х/20=1 б)х/2-х/12=3-х/3 в)х/5=х/2-х/3-4 нужно!...

Alla03u03

29.10.2020 13:02

за 8 рейсов автобус перевез больше 185 пассажиров а за 15 рейсов меньше 370 пассажиров сколько мест в автобусе если в каждом рейсе автобус перевозил ровно столько пассажиров сколько...

arisha0081

28.08.2022 16:46

Из двух городов навстречу друг другу выехали легковая машина со скоростью 70 км/ч и грузовик со скоростью 40 км/ч.через 2ч они встретились.найти расстояние между...

andreymarkov2090

03.07.2020 19:07

Впрямоугольном треугольнике, где угол с - прямой, угол в равен 45 градусам, а катет ас равен 6 см. найдите вс....

KUROCHKA777

03.07.2020 19:07

Срешением, за решение 99б |4-x|+√(18+9x-2x^2)=4-x...

QwErTyUiOp123rdc

10.01.2023 05:00

An=5n^2+7 найти третий член последовательности...

Ответ:

MariHarutyunyan

07.10.2020 08:32

$1)\; \; y=3^{cos^2x}\; ,\; \; (a^{u})'=a^{u}\cdot lna\cdot u'\\\\y'=3^{cos^2x}\cdot ln3\cdot 2cosx\cdot (-sinx)=- ln3\cdot sin2x\cdot 3^{cos^2x}\\\\2)\; \; y=ln\, ln\, ln\, x^2\; ,\; \; y=ln\Big (\underbrace{ln(lnx^2)}_{u}\Big )\; ,\; \; (lnu)'=\frac{1}{u}}\cdot u'\\\\y'= \frac{1}{ln(lnx^2)}\cdot (ln(lnx^2))'= \frac{1}{ln(lnx^2)} \cdot \frac{1}{lnx^2}\cdot (lnx^2)'=\\\\= \frac{1}{ln(lnx^2)}\cdot \frac{1}{lnx^2} \cdot \frac{1}{x^2}\cdot (x^2)'= \frac{1}{ln(lnx^2)}\cdot \frac{1}{lnx^2} \cdot \frac{1}{x^2}\cdot 2x\\\\3)\; \; y=ln \Big (\frac{1-sinx}{1+sinx} \Big )^{1/2}\; ,\; \; y=ln \sqrt{ \frac{1-sinx}{1+sinx}}\; ,\; \; \; (\sqrt{u})'=\frac{1}{2\sqrt{u}}\cdot u'$

$y'= \sqrt{\frac{1+sinx}{1-sinx} }\cdot \frac{1}{2\sqrt{\frac{1-sinx}{1+sinx}}}\cdot \frac{-cosx(1+sinx)-(1-sinx)cosx}{(1+sinx)^2} =\\\\= \frac{1+sinx}{2(1-sinx)}\cdot \frac{-2cosx}{(1+sinx)^2} =-\frac{cosx}{1-sin^2x} =-\frac{cosx}{cos^2x}=-\frac{1}{cosx}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

dinka1820

07.10.2020 08:32

$\displaystyle 1)\quad y=3^{\cos^2x}\\\\y'=3^{\cos ^2x}*\ln3*(\cos^2x)'=\ln3*3^{\cos^2x}*2\cos x*(\cos x )'=\\\\=-\ln3*3^{\cos^2x}*2 \cos x*\sin x=\boxed{-\ln3*\sin2x*3^{\cos^2x}}\\\\\\\\2)\quad y=\ln \ln \ln x^2\\\\y'=\frac{1}{\ln\ln x^2}*(\ln \ln x^2)'=\frac{1}{\ln \ln x^2}*\frac{1}{\ln x^2}*(\ln x^2)'=\\\\=\frac{1}{\ln \ln x^2}*\frac{1}{\ln x^2}*\frac{1}{x^2}*(x^2)'=\frac{2x}{x^2*\ln x^2* \ln \ln x^2}=\\\\=\boxed{\frac{2}{x\ln x^2* \ln \ln x^2}}\\\\\\\\3)\quad y = \ln\sqrt{\frac{1-sinx}{1+sinx}}$

$\displaystyle y' =\sqrt{\frac{1+sinx}{1-sinx}}*\bigg(\sqrt{\frac{1-sinx}{1+sinx}}\bigg)'=\sqrt{\frac{1+sinx}{1-sinx}}*\frac{1}2*\bigg(\frac{1-sinx}{1+sinx}\bigg)^{-\frac{1}2}*\\\\\\ *\bigg(\frac{1-sinx}{1+sinx}\bigg)'=\frac{1}2*\sqrt{\frac{1+sinx}{1-sinx}}*\sqrt{\frac{1+sinx}{1-sinx}}*\\\\\\ *\bigg(\frac{-cosx(1+sinx)-cosx(1-sinx)}{(1+sinx)^2}\bigg)=\frac{1+sinx}{2(1-sinx)}*\\\\\\ *\bigg(\frac{-cosx-cosx*sinx-cosx+cosx*sinx}{(1+sinx)^2}\bigg)=$
$\displaystyle =\frac{-(1+sinx)*2cosx}{2(1-sinx)(1+sinx)^2}=-\frac{cosx}{(1-sinx)(1+sinx)}=\\\\\\=-\frac{cosx}{1-sin^2x}=-\frac{cosx}{cos^2x}=\boxed{-\frac{1}{cosx}}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку