Решить уравнения:
1.(a³+2b⁴)²=a4
2.(2a+3b)²+(a-6b)²
3.(a+2)³
4.(2b-1)³

1. Область определения функции:
  Знаменатель не равно нулю, т.е. 


2. Проверим на четность.

Итак, функция ни четная ни нечетная.

3. Не периодическая функция.
4. Точки пересечения с осью Ох и Оу
 4.1. С осью Ох(у=0):


4.2. С осью Оу(х=0):

Точки пересечения с осью Оу нет.

5. Критические точки, возрастание и убывание функции:
 Производная функции

Приравниваем производную функции к нулю
 

___+__(-2)___-___(0)___+___
Функция возрастает на промежутке и , а убывает на промежутке . В точке x=-2 - имеет локальный максимум

6. Точка перегиба


очевидно, что нулей во второй производной нет, а значит точке перегиба нет.

Горизонтальных асимптот нет

Вертикальные асимптоты: 

Наклонные асимптоты: 
Тоесть наклонная асимптота 

Строим график

В общем, для того, чтобы построить параболу, нужно, для начала, найти ее вершину (х0;у0). Есть конкретные формулы. х0=-b/2а. Что такое b и а понятно в квадратном уравнении? Когда нашли х0, подставляем его в нашу функцию и находим у0. Вот и наша вершина (-0,5; -6,25)
Отмечаем на координ. плоскости. Затем берем любые значения. Можно несколько, но минимум 2 точки, чтобы построить.
схема такая же: берем любой х, например, 0, подставляем в функцию: у=0^2+0-6; у=-6. Так повторяем. Так как это парабола, то две ветви ее идут наверх одинаково. Можно провести ось симметрии, чтобы легче было, и лишний раз не считать (я сделала это пунктирной линией).
Надеюсь, понятно обьяснила(