logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


andrey25072002r
05.11.2020 18:00

2x^4-7x^3+9x^2-7x+2=0 решить уравнение

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
19.07.2020 04:42
Алгебра 8 класс. Контрольная работа очень...
NastyaZayatc12
NastyaZayatc12
26.01.2023 02:53
F(x) =x 3+3x 2+4 исследовать функциюпо общей схеме построить её график...
Was1231
Was1231
26.01.2023 02:53
Из данных выражений выберите все одночлены и заполните таблицу рисунок есть...
ivanushka2
ivanushka2
20.12.2020 11:50
1)Решить задачу с системы уравнений:Площадь прямоугольного треугольника 14см^2, а один из катетов на 3 см больше другого. Найти гипотенузу треугольника2)Имеется 10 роз, 7 хризантем...
vytriskoivan
vytriskoivan
03.10.2021 05:54
Найдите площадь прямоугольника. ответ запишите в виде одночлена стандартного вида и укажите его степень. 0,25x²yz⁷×6xy⁵z⁴​...
pawlomogischoxigx1
pawlomogischoxigx1
17.03.2020 02:04
Определите коэффициент и степень одночлена. А) и 4 B) и 5 С) 8 и 4 D) и 3​​...
natata23081
natata23081
28.01.2021 19:47
площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда длина ширина и высота которого равны соответственно AB и C можно вычислить по формуле площадь равно Два икс AB + BC + AC Найдите...
123451499
123451499
28.01.2021 19:47
Возведение в степень (-3х³в²)³​...
nizyulkoelena
nizyulkoelena
28.01.2021 19:47
Відомо, що 5 2 = 6. Знайдіть значення виразу: 1) 2 = 2) 20 2 = 3) 10 2 4 =...
sddnblck
sddnblck
04.05.2023 22:14
Вычислите sin(2arccos 2/7)...
Ответ:
vadim369
07.10.2020 08:41
x=0 не является корнем данного уравнения, поэтому можно разделить обе части уравнения на x^2:

2x^4-7x^3+9x^2-7x+2=0 \\ \\ \dfrac{2x^4-7x^3+9x^2-7x+2}{x^2} = \dfrac{0}{x^2} \\ \\ \dfrac{2x^4}{x^2} - \dfrac{7x^3}{x^2} + \dfrac{9x^2}{x^2} - \dfrac{7x}{x^2}+ \dfrac{2}{x^2} =0 \\ \\ 2x^2-7x+9-7\cdot \dfrac{1}{x} +2\cdot \dfrac{1}{x^2} =0 \\ \\ 2\cdot\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)-7\cdot\left(1+\dfrac{1}{x}\right)+9=0

Пусть x+\dfrac{1}{x}=t.
Тогда \left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2=t^2 \ \Leftrightarrow \ x^2+2+\dfrac{1}{x^2}=t^2 , откуда x^2+\dfrac{1}{x^2}=t^2-2.

Заменяем:
2\cdot(t^2-2)-7\cdot t+9=0 \\ 2t^2-4-7t+9=0 \\ 2t^2-7t+5=0 \\ t=\dfrac{7\pm3}{4}=2,5 \ ; \ 1.

Возвращаемся к замене:
x+\dfrac{1}{x}=\dfrac{5}{2} \\ 2x^2-5x+2=0 \\ x_1=2 \ , \ x_2= \dfrac{1}{2} .
или
x+\dfrac{1}{x}=1 \\ x^2-x+1=0
У последнего уравнения нет действительных корней.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота