Докажите тождество. два примера.​

1)Решение системы уравнений  х=3

                                                      у=2

2)Система имеет бесконечное множество решений.

3)Система уравнений не имеет решений.

Объяснение:

Решите графически систему уравнений:

1) -x+3y=3

    x-y=1

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде нужно преобразовать уравнения в более удобный для вычислений вид:

               -x+3y=3                                                 x-y=1

                3у=3+х                                                 -у=1-х

                у=(3+х)/3                                               у=х-1

                                           Таблицы:

            х    -3    0    3                                       х     -1     0     1

            у     0    1     2                                       у     -2    -1     0

Согласно графика, координаты точки пересечения графиков данных уравнений (3; 2)

Решение системы уравнений  х=3

                                                      у=2

2)x+y=0

  3x+3y=0

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде нужно преобразовать уравнения в более удобный для вычислений вид:

             x+y=0                                                3x+3y=0

             у= -х                                                  3у= -3х

                                                                       у= -3х/3

                                                                       у= -х

                                          Таблицы:

          х    -1     0    1                                     х    -1     0    1

          у     1     0    -1                                    у     1     0    -1

Графики сливаются, система имеет бесконечное множество решений.

3)x-y=2

 2x+5=2y

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде нужно преобразовать уравнения в более удобный для вычислений вид:

                    x-y=2                                          2x+5=2y

                    -у=2-х                                         -2у= -2х-5

                     у=х-2                                          2у=2х+5

                                                                        у=(2х+5)/2

                                             Таблицы:

               х    -1     0     1                                 х    -1      0      1

               у    -3    -2    -1                                у    1,5   2,5   3,5

Прямые параллельны, система уравнений не имеет решений.

Отрезок AB можно рассматривать как гипотенузу. Для этого представим дополнительную точку C с координатами абсциссы от точки А и ординатой точки В, это будет С(4;-2). Длина АС=8-(-2)=10, ВС=4-2=2. По теореме Пифагора
 AB²=AC²+BC²=10²+2²=104
  АВ=√104=√4*26=2√26
   Координаты середины АВ-- абсцисса равноудалена от абсцисс точек А и С
    это будет 3, а ордината по построению видно это тоже 3
    Для определения принадлежности точек прямой подставим координаты в уравнение
  А(4;8)------ x-y+4=0; 4-8+4=0 равенство верное, точка принадлежит
  В(2;-2)----- 2-(-2)+4=0; 8=0 равенство неверное, точка не принадлежит