Объясните подробно, 11^9-11^8+11^7 делится на 37 - вопрос №83409961191181173764 от koshe4ka556654 05.08.2022 12:02

Question

Алгебра: Объясните подробно, 11^9-11^8+11^7 делится на 37 буду , настолько, что 64 !

koshe4ka556654 · Answer

Выносим за скобки общий множитель 11⁷, упрощаем то, что осталось в скобках, получаем число 111, которое раскладывается на 2 множителя: 3 и 37

$11^9-11^8+11^7=11^7(11^2-11+1)=11^7(121-11+1)=11^7*111= \\ \\ =11^7*3*37$

Один из множителей 37, значит выражение делится на 37.