1) x∈(-∞; -5]∪[5; +∞); 2) x = 1
Объяснение:
у = √(x² - 25)
Подкоренное выражение должно быть неотрицательным
x² - 25 ≥ 0
(x - 5)(x + 5) ≥ 0
x ≤ -5 или x ≥ 5
Область определения: x∈(-∞; -5]∪[5; +∞)
x + 2 = √(8 + x)
равносильно системе
(x + 2)² = 8 + x и x + 2 ≥ 0; x ≥ -2
x² + 4x + 4 = 8 + x
x² + 3x - 4 = 0
x₁ = -4 - не подходит (должно быть x ≥ -2)
x₂ = 1 - подходит!
См. решение на рисунке
