Алгебра: Найти неопределенный интеграл x*tg^2 x dx

Найти неопределенный интеграл x*tg^2 x dx

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Viky2016

01.11.2020 01:10

А) АВ –диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра окружности, если А(-1;-3) и В(2:4) b) Запишите уравнение окружности, используя условия пункта...

varvarasitikova

18.07.2021 22:20

Определить независимое решение дифференциального уравнения: y(0)=2; y (0)=0...

akmal8606

22.02.2023 19:18

Запиши в виде двойного неравенства.Обозначь множество решений двойных неравенств на числовом луче.Запиши множество решений с фигурных скобок. знак y больше 5 и меньше...

vityastah

13.06.2022 08:02

Для неравенства х2 -7x - 60 0а) укажите соответствующий рисунок крешению неравенства;...

alyagipsy

15.01.2023 08:01

Упростите выражения. ПИСАТЬ НА ТЕТРАДКЕ. за правильный ответ...

natsia

02.05.2023 15:53

ЗНАЕТЕ ОТВЕТ?Геометрия принадлежит ли точки A(1:-6) B(-2:4) заданной окружности (х-1)^2+(у+2)^2=16...

irisha190784

20.01.2020 09:55

Упростить: (х²⁰)-½ -½ - степень. Икс в двадцатой степени в степени -1/2(-0.5)...

Nikita20330

28.12.2022 10:40

Амалдарды орындандар 1. 1) 3 1/9 :2 1/3 - 2 5 /6 2) 1 5/7 - 4 3/13 : 1 19/26...

xellgf

24.08.2022 11:41

Ребята решить! (Желательно по действиям) (2 целой 4/7 - 2,5) : 1/10Буду очень благодарен вам кто решить этот пример!...

Лана200611

22.05.2022 14:47

Выполните действия 62,93+(12,5-7,6+3,21):0,1 ! ЖЕЛАТЕЛЬНО НА ЛИСТОЧКЕ...

Ответ:

Lizazazazazaza

07.10.2020 13:28

$\int\limits {x*tg^2(x)} \, dx = \int\limits {x* sin^2(x)*\frac{1}{cos^2(x)} } \, dx =
 \int\limits {x*sin^2(x)} \, d[tg(x)] =\\
=x*sin^2(x)*tg(x)- \int\limits {tg(x)} \, d[x*sin^2(x)] =\\
=x*sin^2(x)*tg(x)- \\
-\int\limits {tg(x)}[sin^2(x)+x*2sin(x)cos(x)] \, dx=\\
 =x*sin^2(x)*tg(x)- \\
-\int\limits {tg(x)}sin^2(x) \,dx-2\int\limits {x*tg(x)*sin(x)cos(x) \, dx=\\$

$=x*sin^2(x)*tg(x)-\int\limits {\frac{sin^3(x)}{cos(x)}} \,dx-2\int\limits {x*sin^2(x) \, dx=\\$

$=x*sin^2(x)*tg(x)+\int\limits {\frac{sin^2(x)}{cos(x)}} \,d[cos(x)]-2\int\limits {x* \frac{1-cos(2x)}{2} \, dx=\\$

$=x*sin^2(x)*tg(x)+\int\limits {\frac{1-cos^2(x)}{cos(x)}} \,d[cos(x)]-[ \int\limits {x} \, dx - \int\limits {xcos(2x)} \, dx ]=$

$=x*sin^2(x)*tg(x)+\int\limits {(\frac{1}{t}-t)} \,dt-\\-[ \frac{x^2}{2} - \frac{1}{4} \int\limits {2x} \, d[sin(2x)] ]=$

$=x*sin^2(x)*tg(x)+ln|t|- \frac{t^2}{2} -\\-[ \frac{x^2}{2} - \frac{1}{4} (2x*sin(2x)- \int\limits {sin(2x)} \, d[2x] )]=$

$=x*sin^2(x)*tg(x)+ln|cos(x)|- \frac{cos^2(x)}{2} -\\-[ \frac{x^2}{2} - \frac{1}{4} (2x*sin(2x)+cos(2x) )]+C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку