logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


nazipovadk
11.04.2022 13:11

Докажите, что при любом натуральном значении n значение выражения кратно 7. с подробностями)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Dog2111
Dog2111
26.05.2022 00:40
Решите уравнение с действиями 4x^2(2x+9)=(2x+3)^3+12(3x+1)...
Соничка55555
Соничка55555
24.02.2020 14:51
+11+24=(x+8)(x-a) , желательно с пояснением )...
dinkooo96
dinkooo96
24.02.2020 14:51
Вынесите множитель из под знака корня. 1. ∛256 2. ∛375 3. ⁴√80 4. ⁴√160 5.√25a² 6. ⁵√160m¹⁰...
МегаМозги2005
МегаМозги2005
24.02.2020 14:51
Найдите значение выражения −15 cos 630°....
ksu26082002
ksu26082002
24.02.2020 14:51
Решите уравнение ! решите x*(|x|-3)=0...
L1O2N3D4O5N
L1O2N3D4O5N
24.10.2021 15:29
Выражение: [tex] \frac{ \frac{x + 4}{3x + 3} - \frac{1}{x + 1} }{ \frac{x + 1}{3} + \frac{2}{ {x}^{2} - 1} } [/tex]​...
Мижоп
Мижоп
04.08.2021 09:03
Решить уравнение: x^2 - 28x - 60 = 0 (x^2 - x во второй степени) !...
lckzgizigzly
lckzgizigzly
04.08.2021 09:03
Решение турист шел от турбазы до станции со скоростью 6 км в час. если бы он шёл со скоростью 4 км в час то затратил бына дорогу на 1 час больше. чему равно расстояние от тур...
teyachichinadze1
teyachichinadze1
04.08.2021 09:03
Решить : стипендию, составляющую 650 рублей, выдали купюрами по 10 рублей и 50 рублей. всего купюр было 21 штука. сколько было каких купюр? ( 7 класса)...
derevyaniy02
derevyaniy02
13.05.2023 06:16
Про число жителей цветочного города. тюбик сказал что оно делится на 2 авоська что на 6 небоська что делится на 3 и незнайка что делится на 4. оказалось двое коротышек пошутили...
Ответ:
LOVEe12
01.09.2020 13:49
16^n+5*9^n-3*2^{n+1}=(8*2)^n+5*(9)^n-3*2*2^n=
=8^n*2^n+5*9^n-2^n-5*2^n=2^n(8^n-1)+5*(9^n-2^n)
8^n-1=(8-1)(8^{n-1}+8^{n-2}+...+1)=7*(8^{n-1}+8^{n-2}+...+1) - кратно 7.
И 9^n-2^n=(9-2)(9^{n-1}+9^{n-2}*2+...+9^{n-k}*2^{k-1}+...+2^{n-1})=
=7(9^{n-1}+9^{n-2}*2+...+9^{n-k}*2^{k-1}+...+2^{n-1}) кратно 7.
Значит, сумма 2^n(8^n-1)+5*(9^n-2^n) кратна 7. ЧТД
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота