logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Fire73
21.04.2023 17:48

Исследовать функцию y=tg2пх. 1) область определения и область значения 2) периодичность 3) четность/нечетность 4) точки пересечения графика с осями функции 5) интервалы знака постоянства функции

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Kseniaghl
Kseniaghl
11.08.2021 23:17
F(x) = sin^3 (x+3) это первоеf(x) = 5x^6+6x^2+4 это второе упражнение​...
Zazej
Zazej
05.07.2021 04:02
3 (0. ) Розв язати рівняння 6х+3х0.а) 0; б) -2; в) 0;-2; г) 2.4. (0. ) Знайти корені рівняння х-10x+21 0.а) -1,-2, б) 7,3; в) 1; 2 г) -7;-3.5. (0. ) Знайдіть добуток коренів...
taisijaljalko
taisijaljalko
28.01.2020 17:24
Найдите координаты точек пересечения графиков функций у=3/Х-2 и у=4/Х+3...
yarik159
yarik159
28.01.2020 17:24
Тут что-то ничего не решается у меня,поэтому надеюсь на вашу С обьяснением Задания по теме: Логарифмы ....
SashylikS
SashylikS
11.01.2020 12:20
ах= в2)а^2х-1=х+а3)Укажите все значения параметра а,при котором уравнение имеет один корень ах-2х=3(х...
marcella6112000
marcella6112000
10.06.2022 03:21
Найдите сумму и произведение корней уравнения 3х2-11х+8=0...
Надежда777333
Надежда777333
02.02.2021 07:13
решить буду рад =) 8(в степени x+2)=1 если нетрудно обьясните...
dariamaniakova
dariamaniakova
05.03.2021 16:16
Вычислите cos2B если cos B = - 5/13, π/2 B π?...
Хушкьвь
Хушкьвь
14.10.2020 10:59
Решите систему уравнений{x/y+y/x=5/2{x²-y²=27...
2005282
2005282
29.01.2020 17:26
Представь многочлен в виде произведения и заполни пропуски. (112c – 122a) + (121ab2 c4 – 144a2b2 c3 ) – (112bc – 122ab) =...
Ответ:
мaкs2005
04.08.2020 08:16
y=\mathrm{tg}2 \pi x

1. Область определения функции. На аргумент тангенса накладываются ограничения:
2 \pi x \neq \dfrac{ \pi }{2} + \pi n \\\ 2 x \neq \dfrac{1 }{2} + n \\\ x \neq \dfrac{1 }{4} + \dfrac{n}{2} , \ n\in Z
Область значений функции: x\in R

2. Основной период функции y=\mathrm{tg} x равен \pi. Основной период функции вида y=\mathrm{tg}k x вычисляется по формуле \dfrac{ \pi }{k}.
Функция y=\mathrm{tg}2 \pi x периодична, основной период равен \dfrac{ \pi }{2 \pi } =\dfrac{ 1 }{2 }

3. Исследование на четность/нечетность:
y(-x)=\mathrm{tg}(2 \pi (-x))=-\mathrm{tg}2 \pi x=-y(x)
Функция нечетная.

4. Пересечение с осью у:
y(0)=\mathrm{tg}(2 \pi \cdot0)=\mathrm{tg}0=0
 - точка (0; 0)
Пересечения с осью х:
\mathrm{tg}2 \pi x=0
\\\
2 \pi x= \pi n
\\\
2 x= n
\\\
 x= \dfrac{n}{2} , \ n\in Z
 - точки вида (n/2; 0), где n - целое число

5. Интервалы знакопостоянства. Учитывая пункты 1 и 5 получаем:
\mathrm{tg}2 \pi x\ \textgreater \ 0
\\\
x\in\left(\dfrac{n}{2} ;\dfrac{1 }{4} + \dfrac{n}{2} \right), \ n\in Z
\\\
\mathrm{tg}2 \pi x\ \textless \ 0
\\\
x\in\left(-\dfrac{1 }{4} + \dfrac{n}{2};\dfrac{n}{2} \right), \ n\in Z
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота