Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: 2cos^2(x/2)-3sinx+2=0 . заранее ! )

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Kioto5Tonaka

11.02.2020 16:17

За 16 дней двумя экскаваторами можно вырыть 4/9 траншеи для прокладки труб. за сколько дней выполнили бы эту работу каждый экскаватор, если одному понадобится для этого на 30 дней...

Staer1188

11.02.2020 16:17

Сколько граммов жира в литровом пакете молока 1,5% жирности? (1л~1кг)...

zalyaeva85

11.02.2020 16:17

Арифметическая прогрессия задана формулой хn=29-3n .найдите s12, сколько в данной прогрессии положительных членов...

Dlana

11.02.2020 16:17

7x²-13x=5x²-8x решить, полное квадратное уравнение...

kirillp02

26.01.2020 14:17

Найти нули финкции: у= -9x+7x{2} (семь икс квадрат)...

Настюха20071

26.01.2020 14:17

Решите выделяя три этапа моделирования в школьной теплице ученики вырастили перец помидоры и баклажаны . взвести собранный урожай ,они определили , что баклажанов собрано на 65кг...

rous59

26.01.2020 14:17

Канат длиной30 метров разделили на три части,первая часть 2метра длинее второй ина 4 метра длинее третьей. найти длину кажной части коната...

Polinaklass12

25.03.2023 08:24

Найти наибольшее значение функции у=-3х^2-6х-2...

Cerega67

25.03.2023 08:24

Среди нескольких различных простых чисел ровно n % делятся на 5. чему не может равняться n? возможные ответы: а)5 , б)25 , в)15 , г)10...

Fizun

25.03.2023 08:24

Найдите шестой член прогрессии 18; 6; ....

Ответ:

mariberrr

07.10.2020 14:56

$2cos^2( \frac{x}{2} )-3sinx+2=0
\\ 2*\frac{1+cosx}{2} -3sinx+2=0
\\1+cosx-3sinx+2=0
\\cosx-3sinx+3=0$
возьмем тангенс половинного угла:
$tg (\frac{x}{2} )= \frac{sinx}{1+cosx} = \frac{1-cosx}{sinx}$
и сделаем замену:
$y=tg (\frac{x}{2} )
\\y=\frac{sinx}{1+cosx}
\\sinx=y+ycosx
\\y=\frac{1-cosx}{sinx}
\\sinx*y=1-cosx
\\cosx=1-sinx*y
\\sinx=y+y*(1-sinx*y)
\\sinx=y+y-y^2*sinx
\\y^2*sinx+sinx=2y
\\sinx(y^2+1)=2y
\\sinx= \frac{2y}{y^2+1} 
\\cosx=1-\frac{2y}{y^2+1} *y= \frac{y^2+1-2y^2}{y^2+1} = \frac{1-y^2}{y^2+1}$
получим:
$\frac{1-y^2}{y^2+1} -3*\frac{2y}{y^2+1} +3=0
\\1-y^2-3*2y+3(y^2+1)=0
\\1-y^2-6y+3y^2+3=0
\\2y^2-6y+4=0
\\y^2-3y+2=0
\\D=9-8=1
\\y_1= \frac{3+1}{2} =2
\\y_2= \frac{3-1}{2} =1$
обратная замена:
$tg (\frac{x}{2} )=1
\\\frac{x}{2}= \frac{\pi}{4}+\pi n,\ n \in Z
\\x_1= \frac{\pi}{2}+ 2\pi n ,\ n \in Z \\tg (\frac{x}{2} )=2
\\\frac{x}{2} =arctg(2)+\pi n,\ n \in Z
\\x_2=2arctg(2)+2\pi n,\ n \in Z$
ответ: $x_1= \frac{\pi}{2}+ 2\pi n ,\ n \in Z;\ x_2=2arctg(2)+2\pi n,\ n \in Z$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку