Алгебра: Система уравнений. 3^x*2^y=12 2^y+1-3^x=5

Система уравнений. 3^x*2^y=12 2^y+1-3^x=5

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Ananim001

18.06.2022 19:33

1.в соревновании по настольному теннису было сыграно 66 матчей. определите число участников соревнований, если известно, что каждый участник сыграл с каждым по одному матчу....

bogdantanya20171

18.06.2022 19:33

Что больше 1/16 от 160 или 1/10 от 100? т...

Sonya112

18.06.2022 19:33

Исследовать функцию и построить график 1)y=1\2cos(x-п\6) 2)y=5-sin(2x)...

Dashahaahaa

04.03.2021 03:22

Log4 log9 /81 . найдите значение выражение...

gulnazira2005

04.03.2021 03:22

Выражение (5x+4)(25x²-20x+16)-64. и найдите его значение при x=2...

DoVInterER

04.03.2021 03:22

Дайте полный ответ на эти уравнение 2(х+3)-3(2-7х)=2(х-2) и 5(3х-2)=3(х+1)-2(х+2)...

Kiko2802

04.03.2021 03:22

Как посчитать tg 27 и tg 117 градусов по тригонометрическим формулам?...

ulianadmytryk1

04.03.2021 03:22

Втреугольнике abc угол c равен 90`, ch - высота, ав = 27, sin a = 2/3. найдите bh....

Matvei200322

04.03.2021 03:22

Решить уравнение 2c/3=-4/3 два ц третьих равно минус четыре третьих...

эмка89

04.03.2021 03:22

Вкакой точке x0 функция y=sqrt 3-3x-2x^2 принимает наибольшее значение...

Ответ:

8548

07.10.2020 16:03

$\left \{ {{3^x*2^y=12 } \atop {2^{y+1}-3^x=5}} \right. 
\\2^y=u,\ u\ \textgreater \ 0
\\3^x=v,\ v\ \textgreater \ 0
\\ \left \{ {{v*u=12} \atop {2u-v=5}} \right. 
\\v=2u-5
\\(2u-5)*u=12
\\2u^2-5u-12=0
\\D=25+96=121=11^2
\\u_1= \frac{5-11}{4} \ \textless \ 0
\\u_2= \frac{5+11}{4} =4
\\v=2*4-5=3
\\2^y=4
\\2^y=2^2
\\y=2
\\3^x=3
\\x=1$
ответ: (1;2)

0,0(0 оценок)

Ответ:

ququetoya

07.10.2020 16:03

Сделаем замену
$3 ^{x}=a0,$ $2 ^{y}=b\ \textgreater \ 0$ ,тогда $2 ^{y+1} = 2b$
$\left \{ {{a*b=12} \atop {2b-a=5}} \right.\\\\ \left \{ {{a=2b-5} \atop {(2b-5)*b=12}} \right.\\\\ \left \{ {{a=2b-5} \atop {2b ^{2}-5b-12=0 }} \right.$
2b² - 5b - 12 = 0
D = 25 -4 * 2 * (- 12) = 25 + 96 = 121
$b _{1}= \frac{5+ \sqrt{121} }{4} = \frac{5+11}{4} = \frac{16}{4}=4\\\\b _{2}= \frac{5- \sqrt{121} }{4}= \frac{5-11}{4} = \frac{-6}{4} = - 1,5$ не уд
$\left \{ {{b=4} \atop {a=2*4-5}} \right.\\\\ \left \{ {{b=4} \atop {a=3}} \right. \\\\ \left \{ {{3 ^{x}=3 } \atop {2 ^{y} =4}} \right.\\\\ \left \{ {{x=1} \atop {y=2}} \right.$
ответ: (1 ; 2)

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку