logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


0909044
20.06.2022 04:43

Найти определенный интеграл x* arctg x dx, предел интегрирования от 0 до 1

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
ARTMASS
ARTMASS
16.08.2020 23:46
Выберите верные утверждения и запишите в ответе и их номера 1)существует треугольник,внешний угол которого равен внутреннему углу смежному с ним.2)если при пересечении двух данных...
rodionpanchenk
rodionpanchenk
01.05.2022 21:41
сократит дробь 24а^6b⁴/16a³b^7​...
Maksikikl
Maksikikl
02.03.2020 02:57
Виділіть повний квадрат з тричлена: а) х^2 + 2x + 1б) x^2+ 2x +2​...
lolkekcheburek15
lolkekcheburek15
31.01.2022 21:26
Пoмoгитe рeшить cиcтeмы ypaвнeний c oднoй пeрeмeннoй...
Dhshssh
Dhshssh
26.10.2020 04:56
Вынесение общего множителя за скобки: 2x (5)y (6)- 3x (4)y (5)+x (6)y (7); 3a(x-y)+2b(x-y); (c+2)+4a(c+2); 8(m+n) (2)-4(m+n); p(2+a)-3(a+2); k(x+y) (2)-p (y+x); 6x (2)(a-b)+9x(a-b);...
katerinkakotoysmyf
katerinkakotoysmyf
23.10.2020 06:55
Вынесение общего множителя за скобки: y(p-6)+b(6-p); p(t-8)-k(8-t); 5(a-b) (2)-3(a-b); 7(a-b) (2)-6(b-a) (2); 4(a-b)+3(b-a) (2); 7(x-y) (2)-(x-y) (3); 24x (5)y (6)-16x (2)y (7);...
диана2440
диана2440
19.04.2021 10:08
Какое из данных ниже чисел является значением выражения 1/(3-√7)? 1)3-√7 2)(3-√7)/2 3)(3+√7)/2 4)3+√7...
133fdsf7za
133fdsf7za
11.08.2020 16:36
(х-2) в кубе-(х-1)*(х+2) решите 20...
соня7871
соня7871
11.08.2020 16:36
Вслучайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно 1 раз....
fhdhkfhydkfhs
fhdhkfhydkfhs
17.02.2022 22:37
Разложите на множители 27+8а 3 в кубе...
Ответ:
13913
07.10.2020 15:54
Интегрируем по частям неопределенный интеграл:
\int {x*arctgx} \, dx
u=arctgx => du= \frac{dx}{1+x^2}
dv=xdx => v= \frac{x^2}{2}
\int (udv) =uv-\int (vdu)
\int { \frac{x^2}{2} *arctgx- \frac{1}{2}* \int \frac{x^2dx}{1+x^2} } = \frac{1}{2} (x^2*arctgx-\int dx+\int \frac{dx}{1+x^2} )=\\= \frac{1}{2}(x^2*arctgx-x+acrtgx )+C= \frac{(x^2+1)*arctgx-x}{2} +C
теперь решаем определенный интеграл:
\int\limits^1_0 {x*arctgx} \, dx=(\frac{(x^2+1)*arctgx-x}{2} )\int\limits^1_0= \frac{2*arctg(1)-1}{2} - \frac{arctg(0)-0}{2} = \frac{ \frac{\pi}{2}-1}{2}\\= \frac{\pi-2}{4}
0,0(0 оценок)
Ответ:
Dashulechka123456
07.10.2020 15:54
.............................................................................
Найти определенный интеграл x* arctg x dx, предел интегрирования от 0 до 1
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота