Найдите значение выражения ,где a и b - соответственно наибольший и наименьший корни уравнения

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

r8n73x9999

29.06.2020 23:25

Решите уравнение 1/5х в квадрате +3х+10=0...

Colere

29.06.2020 23:25

Можно утверждать, что произведение двух натуральных чисел, сумма которых нечетное число, делится на 2? обоснуй такое утверждение...

35546600

13.04.2022 10:41

Решить уравненич: (2x+0,5)=8x-(3x+4) -12x-12=5x+4...

Luciferiy

29.06.2020 23:25

1) x+√x+1=11 2) √5+√3+x=3 в начале корень охватывает все уравнение,а следущий корень это под другим корнем 3) √2+√x-5=√13-x тут так же первый корень охватывает всё до =....

infernyc

19.03.2022 11:38

Решите с системы уравнений. один пирожок и 3 булочки стоят 90 рублей, а 2 пирожка и 5 булочек - 160 рублей. сколько стоит один пирожок и сколько стоит одна булочка?...

physikman

18.10.2021 17:53

Cрочно знайдіть суму шести членів ї прогресії якщо (bn 2)якщо b2+b3+b4=78,b5-b2=156...

анастейша1410

04.12.2021 14:48

Разложите на множители 9y (в квадрате) -25...

Djdjdhjx

06.10.2020 19:53

Первый член бесконечно убывающей прогрессии в 8 раз больше четвертого,а ее сумма равна -6.найти сумму первых восьми членов прогрессии...

нура49

06.10.2020 19:53

Втреугольнике авс внешниу угол при вершине в равен 66градусов ав=вс найдите угол а треугольника как можно быстрее...

annatarasova1991

02.09.2022 10:53

Решить неравенство. x^2-5x-6 0 ...

Ответ:

віка812

26.08.2020 21:00

$x^3-7x^2+7x=1\\ \\ (x-1)(x^2+x+1)-7x(x-1)=0\\ \\ (x-1)(x^2-6x+1)=0\\ \\ x_1=1\\ \\ x^2-6x+1=0;~~~~~~~~ (x-3)^2=8\\ \\ x-3=\pm2 \sqrt{2} ;~~~~~ x_{2,3}=3\pm2\sqrt{2}$

$\displaystyle \frac{a}{b}+ \frac{b}{a} = \frac{3+2\sqrt{2} }{3-2\sqrt{2} } + \frac{3-2\sqrt{2} }{3+2\sqrt{2} } = \frac{(3+2\sqrt{2} )^2+(3-2\sqrt{2} )^2}{9-8} =\\ \\ \\ =9+6\sqrt{2} +8+9-6\sqrt{2} +8=34$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Marrysh

26.08.2020 21:00

$x^3-7x^2+7x=1
\\(x^3-1)-7x(x-1)=0
\\(x-1)(x^2+x+1)-7x(x-1)=0
\\(x-1)(x^2+x+1-7x)=0
\\(x-1)(x^2-6x+1)=0
\\x_1=1
\\x^2-6x+1=0
\\D=36-4=32=(4\sqrt{2})^2
\\x_2 \frac{6+4\sqrt{2}}{2} =3+2\sqrt{2}
\\x_3=3-2\sqrt{2}$
определим наибольший и наименьший корень(возведем в квадрат):
$1 \ ; \ 3+2\sqrt{2} \ ; \ 3-2\sqrt{2}
\\1\ ; \ 17+12\sqrt{2}\ ; \ 17-12\sqrt{2}$
отсюда:
$a=3+2\sqrt{2}
\\b=3-2\sqrt{2}$
вычисляем значение выражения:
$\frac{a}{b}+ \frac{b}{a} = \frac{a^2+b^2}{ab} = \frac{(3+2\sqrt{2})^2+(3-2\sqrt{2})^2}{(3-2\sqrt{2})(3+2\sqrt{2})} = \frac{17+12\sqrt{2}+17-12\sqrt{2}}{1} =17+17=34$
ответ: 34

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку