Докажите, что равенство: (a^2+2bc+2ac+b^2)/(a^2b^2)=1/c^2 верно при условии, что 1/a+1/b=1/c.

Возведём второе равенство в квадрат:


Подставляем в равенство, которое требуется проверить:


Получили верное равенство, поэтому и нужное равенство верно