Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите что число 11^n+12^2n-1 при всех n∈ n делится на 133

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Шатунов1

23.03.2021 00:06

[tex]( \sqrt{3} \times \sqrt{2} ) {}^{2} - 2[/tex]решите с развернутым решением...

cmpunk559

27.03.2023 15:03

найди значение выражения 2,53d−2,53n, если d=90,n=80...

Вика2006a

10.11.2020 06:53

Найдите область определения функции у=1/(х^3+х) с решением...

Printsesska042017

07.05.2021 11:11

Постройте график функции y=x^2-6x+5 при x=3...

1234567890987078

21.03.2023 00:42

Найдите значение выражения[tex] \sqrt{(a - 2)^{2} } + \sqrt{ {(a - 4)}^{2} } [/tex]при [tex]2 \leqslant a \leqslant 4[/tex]...

tokio272

16.08.2021 17:03

Решение желательно (чтобы понимать что как делается), но в принципе не обязательно. можно просто ответ....

НикаиВикаСестры1110

29.11.2021 05:22

то что в скобках другой вариант...

Gabueva02

25.11.2022 00:14

Вынесите общий множитель за скобки 8ав - 4 ас...

fhftufdy12233p01cf0

17.10.2021 19:29

3y^2-8y+5=0с дескреминантом)заранее ...

Рената1701

14.06.2022 16:20

Найдите объём параллелепипеда...

Ответ:

КундызДиас

07.10.2020 17:47

Проделаем преобразования, чтобы у всех членов получился множитель 133:

$11^{n+1}+12^{2n-1} = 11^{n+1}+12*12^{2n-2} = 11^{n+1}+12*144^{n-1} = \\ \\ = 11^{n+1}+12*(133+11)^{n-1} = 11^{n-1}+ \\ \\ +12*(133^{n-1}+ C_{n-1}^1 133^{n-2} 11+...+C_{n-1}^{n-2}133*11^{n-2}+11^{n-1} ) = \\ \\ =11^2 *11^{n-1}+ 12*11^{n-1}+\\ \\ + (133^{n-1}+ C_{n-1}^1 133^{n-2} 11+...+C_{n-1}^{n-2}133*11^{n-2} ) = \\ \\ = 133*11^{n-1}+ (133^{n-1}+ C_{n-1}^1 133^{n-2} 11+...+C_{n-1}^{n-2}133*11^{n-2} )$

Итак, любой член суммы делится на 133, значит, делится и исходное выражение.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Sveta11111111Love

07.10.2020 17:47

Решение смотри на фото
Докажите что число 11^n+12^2n-1 при всех n∈ n делится на 133

Докажите что число 11^n+12^2n-1 при всех n∈ n делится на 133

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку