Преобразуйте выражение: 1) (b^n-b) ^2 2) (x^m-x) ^2 3) (c^k+1+c^k) ^2 4) (a^m+b^n) ^2 5) (3/4a^2-0, 5b^3) ^2 6) (1 2/3x^2+0, 6y^4) ^2

1) x>0
    x>2^3
ответ: x > 8
2) x>0
    2x < 9,     x < 4,5
ответ: (0; 4,5)
3) 3x -1 >0,     3x > 1,     x > 1/3
    3x -1 <5      3x < 4      x < 4/3
ответ: (1/3; 4/3)
4) 2 -4x > 0,    -4x > -2,     x < 0,5
    2 - 4x <=3,   -4x <= 1,   x >= -1/4
ответ: (-1/4; 0,5) 
5) 1 + 2x > 0, 2x > -1, x > -1/2
     1 +2x < 2,  2x < 1 , x < 1/2
ответ: (-1/2; 1/2)
6)5x + 3 > 0 , 5x > -3, x > -3/5
   5x +3 <=корень из 7,   5х <= корень из 7 -3, x  <= 1/5*корень из 7 - 3/5
ответ: (-3/5;  1/5*корень из 7 - 3/5)
7) x^2 -2x > 0        (-беск. ;0)  и  ( 2; + беск.)
     x^2 - 2x >=8     x^2 -2x -8 >=0    (-беск.;-2) и ( 4; + беск)
ответ: (-беск.;-2) и ( 4; + беск)
10) 2 - х > 0                             x < 2
      3x +6 > 0                            x > -2
      2 - x <= 3x +6 ,  -4x <= 4,   x  >= -1
ответ:[-1; 2)

     

а)sin2x = sin(x+3n\2)

2sinx*cosx=-cosx  (-cosx это по окружности)

2sinx*cosx+cosx=0

cosx(2sinx+1)=0

cosx=0                          или                2sinx+1=0

 x=/2 +  n,n∈z                                      2sinx=-1

                                                              sinx=-1/2

                                                              x1=7/6+ 2n,n∈z

                                                              x2=11/6+ 2n,n∈z

 

 

б)Определим с единичной числовой окружности корни уравнения, принадлежащие промежутку[-7n\2; -5n\2]

 

Рисуем окружность и отмечаем вторую и четвертую четверти. Это наш отрезок. Теперь пробуем все точки из первой части, которые могут попасть в этот отрезок.

/2 -  4= /2 - 8/2=-7n\2

7/6 -  4= 7/6 -24/6=-17/6

11/6 не входит в нужные нам четверти, поэтому мы ее не просчитываем.

ответы:  а)x1=7/6+ 2n,n∈z ; x2=11/6+ 2n,n∈z ;  x3=/2 +  n,n∈z  б) -17/6; -7n\2