X^2+y^2=4

{|y|-x=a

когда данная система уравнений имеет 2 решения?

нужно объяснение решения, а не ответ.

1) sin4x + sin3x + sin2x = 0
Преобразуемой первое и последнее слагаемое по формуле суммы синусов
2sin[(4x + 2x)/2]cos[4x - 2x]/2] + sin3x = 0
2sin3xcosx+ sin3x = 0
sin3x(2cosx + 1) = 0 
sin3x = 0
3x = πn, n ∈ Z
x = πn/3, n ∈ Z
2cosx + 1 = 0
cosx = -1/2
x = ±2π/3 + 2πk, k ∈ Z
ответ: x = πn/3, n ∈ Z; ±2π/3 + 2πk, k ∈ Z.

2) 2sin²x + 3sinxcosx + cos²x = 0          |:cos²x
2tg²x + 3tgx + 1 = 0
2tg²x + 2tgx + tgx + 1 = 0
2tgx(tgx + 1) + (tgx + 1) = 0
(2tgx + 1)(tgx + 1) = 0
2tgx + 1 = 0
tgx = -1/2
x = arctg(-1/2) + πn, n ∈ Z.
tgx + 1 = 0
tgx = -1
x = -π/4 + πk, k ∈ Z.
ответ:  arctg(-1/2) + πn, n ∈ Z; -π/4 + πk, k ∈ Z.

Задание№1 на фото
№2
у=х-(-3)
3х-3у=-9

3х-3(х+3)=-9
3х-3х=-9+9
0=0 следовательно прямые совпадают и имеют бесконечное множество решений
№3
х-у=3
2х-у=7

-2х+2у=-6
2х-у=7

-2х+2у+2х-у=-6+7
у=1
х=3+у
х=4
 следующий пример
х-2у=1
2х+4у=18

-2х+4у=-2
2х+4у=18

-2х+4у=2х+4у=-2+18
8у=16
у=2
х=2у+1
х=5
№4
1 этап. Составление матем. модели
х - количество 5-ти рублёвых монет
у - клоичество 1-но рублёвых монет 
составим систему
х+у=200
5х+у=800

2 этап. Работа с составленной мат. моделью
х+у=200
5х+у=800
будем решать методом подстановки
у=200-х
5х+у=800

5х+200-х=800
4х=600
х=150

у=200-150=50

3 этап ответ на поставленный вопрос
ответ: 150 пятирублёвых монет и 50 рублёвых монет